Um problema isoperimétrico de bordo livre no plano e no espaço hiperbólico

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2006
Autor(a) principal: Silva, Márcio Fabiano da
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometria Diferencial
Superfícies Isoperimétricas
Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-145334/
Resumo: Neste trabalho, é estudado o seguinte problema isoperimétrico: 'minimizar a área da fronteira de uma região no espaço hiperbólico tridimensional que fica entre duas horoesferas paralelas, fixado o volume, descontando-se a área da parte da fronteira da região contida nas horoesferas'. O problema é reduzido à análise das regiões invariantes por rotação e são obtidas as possíveis soluções isoperimétricas através do comportamento das curvas geratrizes das superfícies rotacionais com curvatura média constante no espaço hiperbólico. É estudada também a versão deste problema no caso do plano hiperbólico, detrminando o seu perfil isoperimétrico.
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