Grupo de renormalização fermiônico via decomposições contínuas de escala: o Método Majorante e o modelo tipo-Ising hierárquico

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Kroschinsky, Wilhelm
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: equação de Polchinski; grupo de renormalização; Ising-like hierarchical model; Majorant Method; Método Majorante; Modelo de Ising Hierárquico; modelos fermiônicos; Polchinski equation; renormalization group
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-12092024-090629/

Neste trabalho, estudamos dois problemas relacionados ao grupo de renormalização (GR) fermiônico. O primeiro deles, chamado de Método Majorante para férmions, consiste em controlar a equação de Polchinski para a ação efetiva fermiônica por uma equação de Hamilton-Jacobi associada. O segundo problema consiste em estudar um modelo hierárquico baseado no modelo de Ising bidimensional, que chamamos aqui de modelo tipo-Ising, através da equação diferencial que descreve seu fluxo quando o GR em escala contínua é implementado. No que diz respeito ao primeiro problema, obtemos uma equação de Hamilton-Jacobi satisfeita pelo majorante e estudamos suas condições de existência e aplicações em teorias $\\phi^$, com ênfase especial no caso de dimensão $d=4$. Quanto ao modelo tipo-Ising hierárquico, concluímos que a perturbação quadrática estudada se comporta como um termo massivo e é um termo relevante da ação efetiva; por outro lado, para uma determinada escolha de perturbações quárticas, a dinâmica do GR leva a um único ponto fixo não trivial, dado que o termo quadrático massivo seja desconsiderado.