Folheações ortogonais em variedades riemannianas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Silva, Euripedes Carvalho da
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Folheação totalmente umbílica
Fórmula integra
Integral formula
Mean curvature vector
Totally umbilical foliation
Vetor curvatura média
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18012018-152530/
Resumo: Neste trabalho, estabelecemos uma equação que relaciona a curvatura de Ricci de uma variedade riemanniana M e as segundas formas fundamentais de duas folheações ortogonais de dimensões complementares, F e F, definidas em M. Usando essa equação, encontramos uma estimativa da curvatura média da folheação F e uma condição necessária e suficiente para que tal folheação seja totalmente geodésica. Mostramos também uma condição suficiente para que M seja localmente um produto riemanniano das folhas de F e F, se uma das folheações for totalmente umbílica. Por fim, provamos ainda uma fórmula integral válida para tais folheações.
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