Precificação e hedge de derivativos em mercado incompleto em tempo discreto

• Ano de defesa: 2005
• Autor(a) principal: Beteto, Danilo Lopomo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Administração financeira; Derivatives; Derivativos; Financial management; Financial options; Opções financeiras
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/12/12139/tde-19082022-141551/

A dissertação aborda o problema de precificação e hedge de derivativos do tipo europeu em mercados incompletos em tempo discreto. Em um mercado completo, todos os derivativos são atingíveis, i.e., existe uma estratégia de negociação auto-financiável capaz de replicar o valor do título em um instante terminal em qualquer estado da natureza. Por argumentos de hedge e arbitragem, o valor do derivativo é o valor desta estratégia, denominada estratégia replicante. Ainda, o preço do derivativo é racional, i.e., único e livre de arbitragem. Em um mercado incompleto, existem derivativos que não são atingíveis, o que faz com que não possa ser utilizado o mesmo argumento de precificação e hedge dos mercados completos. Conforme caracterizado pela literatura, em um mercado incompleto livre de arbitragem existem infinitas medidas martingales equivalentes, o que faz com que a precificação de derivativos não seja racional, no sentido de não haver mais a unicidade de preço. Em um período de tempo discreto, expõem-se algumas abordagens encontradas na literatura que visam estabelecer critérios que façam com que a precificação e hedge de derivativos em mercados incompletos seja racional. São abordados os métodos de minimização do erro de hedge pela medida de variância ótima e pela medida de mínima entropia relativa. São efetuadas algumas simulações a partir de um problema proposto e mostra-se que as estratégias de hedge pelos modelos adotadas não diferem substancialmente daquela sugerida pelo delta do modelo Black-Scholes-Merton, uma indicação de quão robusto pode ser este último. Ainda, os erros de hedge a partir da execução em tempo discreto de uma estratégia formulada para o tempo contínuo podem ser substanciais.