O emprego da análise harmônica no estudo das precipitações mensais do município de Viçosa (M.G.)

• Ano de defesa: 1976
• Autor(a) principal: Thiébaut, José Tarcisio Lima
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: ANÁLISE HARMÔNICA; PRECIPITAÇÃO ATMOSFÉRICA
• Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/0/tde-20240301-153901/

A análise harmônica de um elemento climático permite decompor a sua variação total, no período de comprimento T, em ondas senoidais. O objetivo desse trabalho é estimar as precipitações médias mensais de Viçosa (MG), baseando-se em dados de 50 anos (1924-1973), através da análise harmônica, aplicada à série de Fousier, um dos métodos de estudo dos fenômenos periódicos. A representação de uma função periódica, em série de Fousier, é uma soma de componentes senoidais de frequências distintas, ou seja: f (t) = a0 + a1 sen (W0 t + A1) + a2 sen (2 W0 t + A2) + ... + ak sen (K W0 t + Ak) + … , onde W0 = 360°/T é a frequência angular fundamental; os coeficientes aj e os ângulos Aj, respectivamente, são amplitudes harmônicas e ângulos fase. Fazendo Pj = aj sen Aj e qj = aj cos Aj, chega-se à expressão básica do modelo matemático: yt = Yt - a0 = P1 cos W0 t + ... + Pk cos K W0 t + q1 sen W0 t + q2 sen 2 W0 t + … + qk-1 sen (K - 1) W0 t + et onde Yt é a precipitação média mensal no tempo t = 0, 1, … , (T - 1); a0 é a precipitação média geral do período; pi e qi são contrastes ortogonais; et efeito residual da t-ésima observação, com distribuição normal de média zero e variância σ2. Desta forma, três equações de regressão são estimadas, uma para cada período estudado, ou seja: período chuvoso, período seco e período anual. A estabilidade das componentes harmônicas é testada através da análise de variância, depois de comprovada a normalidade dos contrastes envolvidos na análise (pi e qi), segundo FISHER (1950). São apresentados os gráficos das ondas senoidais significativas, da síntese dessas ondas (soma das ondas significativas) e da equação de regressão estimada. A seguir, para cada um dos casos, são determinados os intervalos de confiança dos contrastes pi e qi. A variável independente tempo (t) mostra-se relevante para os três casos, na explicação do fenômeno estudado e as equações estimadas são: a - Período Chuvoso (outubro a março) Ŷt = 178,06 + 61,9640 sen (60 t + 310,29)° + 18,0969 sen (120 t + 254,84)° (t = 0, 1, ... , 5) b - Período Seco (abril a setembro) Ŷt = 28,92 + 22,5526 sen (60 t + 101,07)° + 10,1180 sen (120 t + 128,06)° (t = 0, 1, ... , 5) c - Período Anual (janeiro a dezembro) Ŷt = 103,49 + 113,3286 sen (30 t + 103,33)° + 21,8469 sen (60 t + 144,89)° + 11,4928 sen (90 t + 249,89)° (t = 0, 1, ... , 11).