Árvores entrelaçadoras de polinômios e grafos de Ramanujan

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Awoki, Karina Suemi
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Esparsificador espectral
Expander graphs
Grafos de Ramanujan
Grafos expansores
Kadison-Singer problem
Problema de Kadison-Singer
Ramanujan graphs
Spectral sparsifier
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-17082020-142800/
Resumo: Este trabalho tem como objetivo o estudo de grafos expansores, em particular, o estudo de técnicas de construção de famílias infinitas de grafos de Ramanujan regulares e de bons esparsificadores espectrais de grafos completos, ambos considerados bons grafos expansores. Dentre essas técnicas, estão a utilização de árvores entrelaçadoras de polinômios e a construção de grafos com funções barreira que limitam o crescimento de seus autovalores. Também estudaremos uma prova recente da resolução do Problema de Kadison-Singer por Marcus, Spielman e Srivastava, que utiliza uma combinação das técnicas de construção de bons expansores citadas anteriormente.
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