Equações de Navier-Stokes: o problema de um milhão de dólares sob o ponto de vista da continuação de soluções
| Ano de defesa: | 2017 |
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| Orientador(a): | |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-16112017-160410/ |
Resumo: | Neste trabalho consideramos o problema de Navier-Stokes em RN <div style=\"width: 50%; margin: auto;\">ut = Δu — ∇π + f (t) — (u .∇)u, x∈ Ω <br />div(u) = 0, x ∈ Ω <br />u = 0, x ∈ ∂ Ω <br />u(0, x) = u0 (x), onde u0 ∈ LN (Ω)N e Ω é um subconjunto aberto, limitado e suave de RN. Provamos que o problema acima é localmente bem colocado e fornecemos condições para obter que estas soluções existem para todo t ≥ 0. Utilizamos técnicas de equações parabólicas semilineares considerando não linearidades com crescimento crítico desenvolvidas em (ARRIETA; CARVALHO, 1999). |
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Equações de Navier-Stokes: o problema de um milhão de dólares sob o ponto de vista da continuação de soluçõesNavier Stokes equations: The one million dollar problem from the point of view of continuation of solutionsBoa colocação local e globalContinuaçãoContinuationCrescimento críticoCritical growthLocal and global well posednessNavier-StokesNavier-StokesNeste trabalho consideramos o problema de Navier-Stokes em RN <div style=\"width: 50%; margin: auto;\">ut = Δu — ∇π + f (t) — (u .∇)u, x∈ Ω <br />div(u) = 0, x ∈ Ω <br />u = 0, x ∈ ∂ Ω <br />u(0, x) = u0 (x), onde u0 ∈ LN (Ω)N e Ω é um subconjunto aberto, limitado e suave de RN. Provamos que o problema acima é localmente bem colocado e fornecemos condições para obter que estas soluções existem para todo t ≥ 0. Utilizamos técnicas de equações parabólicas semilineares considerando não linearidades com crescimento crítico desenvolvidas em (ARRIETA; CARVALHO, 1999).In this work we we consider the Navier-Stokes problem on RN <div style=\"width: 50%; margin: auto;\">ut = Δu — ∇π + f (t) — (u .∇)u, x∈ Ω <br />div(u) = 0, x ∈ Ω <br />u = 0, x ∈ ∂ Ω <br />u(0, x) = u0 (x), where u0 ∈ LN (Ω)N and Ω is an open, bounded and smooth subset of RN. We prove that the above problem is locally well posed and give conditions to obtain that these solutions exist for all t ≥ 0. We used techniques of semilinear parabolic equations considering nonlinearities with critical grouth developed in (ARRIETA; CARVALHO, 1999).Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPCarvalho, Alexandre Nolasco deSousa, Alexandre do Nascimento Oliveira2017-08-02info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-16112017-160410/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2018-07-17T16:38:18Zoai:teses.usp.br:tde-16112017-160410Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212018-07-17T16:38:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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