Sobre a estrutura e a classificação dos espaços sub-simétricos de codimensão maior que um

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2000
Autor(a) principal: Almeida, Dulce Mary de
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometria Diferencial
Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-115343/
Resumo: O tema central desta tese é o estudo sobre a estrutura e a classificação dos espaços sub-simétricos de codimensão maior que um. Este trabalho foi motivado pelo interesse em analisar, para codimensões mais altas, resultados de classificaçãoexistentes para espaços sub-simétricos munidos com distribuições de contato. Entre os resultados originais obtidos, têm-se: - Um teorema de existência e unicidade de uma conexão adaptada definida sobre uma variedade Riemanniana munida comdistribuição. Neste contexto, apresenta-se também, uma lista de invariantes geométricos associados a esta conexão e um teorema de equivalência para variedades homogêneas adaptadas. - A classificação completa dos espaços sub-simétricossimplesmente conexos equipados com distribuição de Engel. A metodologia utilizada para este fim consiste em linearizar a estrutura sub-Riemanniana atravès de uma classe especial de álgebras de Lie involutivas e investigar invariantes geométricosassociados. - A classificação completa dos espaços sub-simétricos simplesmente conexos equipados com distribuição de Engel. A metodologia utilizada para este fim consiste em linearizar a estrutura sub-Riemanniana através de uma classe especialde álgebras de Lie involutivas e investigar invariantes geométricos associados. - A classificação dos espaços sub-simétricos simplesmente conexos, de dimensão sete, munidos de distribuição fortemente geradora por colchetes de codimensão três,que admitem um grupo de Lie de sub-isometrias, nilpotente, agindo transitivamente. - Exemplos quaterniônicos de espaços sub-simétricos cuja distribuição associada é fortemente geradora por colchetes de codimensão três e alguns resultadospertinentes
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