A evolução conceitual do produto tensorial

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Dourado, Thiago Augusto Silva
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Algebra
Álgebra
História da álgebra
History of algebra
Produto tensorial de espaços vetoriais
Tensor product of vector spaces
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-22082025-123023/
Resumo: Nos propomos neste trabalho a analisar as origens e o desenvolvimento do conceito do produto tensorial. Inicialmente estudamos a obra de Grassmann, expondo ali onde acreditamos estar definido pela primeira vez o conceito de produto tensorial. Passamos então a obra de Gibbs, onde conceito de produto tensorial é estudado via uma justaposição de vetores que dá origem as diádes e a diádicas. Dali nos dirigimos ao estudo do conceito de produto de Kronecker e a polêmica que envolve a origem deste produto como sendo de Kronecker ou de Zehfuss. O estudo das álgebras de dimensão finita sobre um corpo é nosso próximo passo, bem como a primeira definição de produto tensorial destas estruturas dada por Albert em 1939. Por fim, chegamos ao trabalho de Whitney e a primeira definição geral de produto tensorial, estudamos ali também as origens da nomenclatura e do símbolo de produto tensorial, além das extensões aos casos de módulos sobre anéis comutativos e não comutativos.
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