Computação paralela em GPU para resolução de sistemas de equações algébricas resultantes da aplicação do método de elementos finitos em eletromagnetismo.

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Ana Flávia Peixoto de Camargos
• Orientador(a): Viviane Cristine Silva
• Banca de defesa: Silvio Ikuyo Nabeta, Fabio Henrique Pereira, Liria Matsumoto Sato, Elson José da Silva
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade de São Paulo
• Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica
• País: BR
• Link de acesso: https://doi.org/10.11606/T.3.2014.tde-29042015-181255

Este trabalho apresenta a aplicação de técnicas de processamento paralelo na resolução de equações algébricas oriundas do Método de Elementos Finitos aplicado ao Eletromagnetismo, nos regimes estático e harmônico. As técnicas de programação paralelas utilizadas foram OpenMP, CUDA e GPUDirect, sendo esta última para as plataformas do tipo Multi-GPU. Os métodos iterativos abordados incluem aqueles do subespaço Krylov: Gradientes Conjugados, Gradientes Biconjugados, Conjugado Residual, Gradientes Biconjugados Estabilizados, Gradientes Conjugados para equações normais (CGNE e CGNR) e Gradientes Conjugados ao Quadrado. Todas as implementações fizeram uso das bibliotecas CUSP, CUSPARSE e CUBLAS. Para problemas estáticos, os seguintes pré-condicionadores foram adotados, todos eles com implementações paralelizadas e executadas na GPU: Decomposições Incompletas LU e de Cholesky, Multigrid Algébrico, Diagonal e Inversa Aproximada. Para os problemas harmônicos, apenas os dois primeiros pré-condicionadores foram utilizados, porém na sua versão sequencial, com execução na CPU, resultando em uma implementação híbrida CPU-GPU. As ferramentas computacionais desenvolvidas foram testadas na simulação de problemas de aterramento elétrico. No caso do regime harmônico, em que o fenômeno é regido pela Equação de Onda completa com perdas e não homogênea, a formulação adotada foi aquela em dois potenciais, A-V aresta-nodal. Em todas as situações, os aplicativos desenvolvidos para GPU apresentaram speedups apreciáveis, demonstrando a potencialidade dessa tecnologia para a simulação de problemas de larga escala na Engenharia Elétrica, com excelente relação custo-benefício.