Parametrização e otimização de criptografia de curvas elípticas amigáveis a emparelhamentos.

• Ano de defesa: 2011
• Autor(a) principal: Pereira, Geovandro Carlos Crepaldi Firmino
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Algebraic curves; Algorithms; Algoritmos; Bilinear pairings; Corpos finitos; Criptologia; Cryptology; Curvas algébricas; Emparelhamentos bilineares; Finite fields; Network security; Segurança de redes
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3141/tde-13062011-144903/

A tendência para o futuro da tecnologia é a produção de dispositivos eletrônicos e de computação cada vez menores. Em curto e médio prazos, ainda há poucos recursos de memória e processamento neste ambiente. A longo prazo, conforme a Física, a Química e a Microeletrônica se desenvolvem, constata-se significativo aumento na capacidade de tais dispositivos. No intervalo de curto e médio prazos, entre 20 e 50 anos, até que a tecnologia tenha avanços, soluções leves de software se vêem necessárias. No Brasil, o protocolo de assinatura digital RSA é o mais amplamente adotado, sendo obsolescente como padrão. O problema é que os avanços tecnológicos impõem um aumento considerável no tamanho das chaves criptográficas para que se mantenha um nível de segurança adequado, resultando efeitos indesejáveis em tempo de processamento, largura de banda e armazenamento. Como solução imediata, temos a criptografia de curvas elípticas sendo mais adequada para utilização por órgãos públicos e empresas. Dentro do estudo de curvas elípticas, este trabalho contribui especificamente com a introdução de uma nova subfamília das curvas amigáveis a emparelhamento Barreto-Naehrig (BN). A subfamília proposta tem uma descrição computacionalmente simples, tornando-a capaz de oferecer oportunidades de implementação eficiente. A escolha das curvas BN também se baseia no fato de possibilitarem uma larga faixa de níveis práticos de segurança. A partir da subfamília introduzida foram feitas algumas implementações práticas começando com algoritmos mais básicos de operações em corpos de extensão, passando por algoritmos de aritmética elíptica e concluindo com o cálculo da função de emparelhamento. A combinação da nova subfamília BN com a adoção de técnicas de otimização, cuidadosamente escolhidas, permitiu a mais eficiente implementação do emparelhamento Ate ótimo, operação bastante útil em aplicações criptográficas práticas.