Sobre método iterativo, assemelhado aos de Rutishauser e de Francis, para a solução numérica do problema de auto-valores de matrizes

• Ano de defesa: 1979
• Autor(a) principal: Kobayashi, Leila Nocchi
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: MÉTODOS ITERATIVOS; MÉTODOS NUMÉRICOS DE ÁLGEBRA LINEAR
• Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-20250913-095701/

O objetivo desta dissertação é apresentar e discutir as qualidades e desempenho de método iterativo para a solução numéricado problema de auto-valores de matrizes. O método assemelhado aos de Rutishauser e de Francis, consiste em determinar uma sequência {Ak} de matrizes similares que, sob certas condições converge para matriz triangular superior ou diagonal, ao longo de cuja. diagonal principal estão os auto-valores da matriz A = A1. Em cada estágio K, K = 1, 2,..., a matriz Bk = AKT AK é decomposta em produto SKT SK, pelo conhecido método método de Cholesky. Isto implica, por sua vez, em se decompor a matriz AK em produto AK = QK Sk, onde Qk é matriz ortogonal. O método em questão distingue-se do de Francis na maneira mais simples e rápida de se obter matrizes Qk, k = 1, 2,... e do Rutishauser, por se aplicar a classe mais geral de matrizes. Entretanto, sob o ponto de vista da estabilidade numérica apresenta desvantagens relativamente aos dois citados métodos.