Processos de Hawkes e aplicações

• Ano de defesa: 2026
• Autor(a) principal: Silva, Lucas Augusto de Oliveira
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertacoes da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação
• Palavras-chave em Português: Causalidade de Granger; Processos estocásticos pontuais; Negociação de alta frequência; Modelos dependentes de estado; Inferência em processos estocásticos; Inference for stochastic processes; Highfrequency trading; Granger causality; State-dependent models; Stochastic point processes
• Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-06052026-130025/

Esta dissertação investiga a modelagem de processos pontuais autoexcitáveis, especificamente processos de Hawkes, para analisar eventos que exibem agrupamento temporal. O objetivo principal é desenvolver métodos de inferência eficientes e ampliar a aplicabilidade do modelo por meio de uma estrutura computacional para processos de Hawkes dependentes doestado (msd-Hawkes). Introduzimos um pipeline metodológico que incorpora técnicas de regularização, como penalidades L1/L2 e Elastic Net, para automatizar a seleção de variáveis e aprimorar sua interpretabilidade. As metodologias propostas são validadas por meio de estudos de simulação e duas aplicações práticas. Primeiro, na área de segurança pública,analisamos dados de violência armada da plataforma Fogo Cruzado, no Rio de Janeiro, empregando modelos multivariados para identificar a causalidade de Granger entre tipos de eventos e regiões. Segundo, em finanças quantitativas, aplicamos modelos dependentes do estado a dados de negociação de alta frequência da Bolsa de Valores do Brasil (B3). Os resultados demonstram que a incorporação de variáveis de estado, como o desequilíbrio do livro de ofertas, melhora significativamente a qualidade do ajuste e da precisão das previsões em comparação com os modelos de referência. Acreditamos que este trabalho oferece uma contribuição metodológica válida para a aplicação dos processos de Hawkes à dinâmica complexa de sistemas sociais e financeiros.