Controle de sistemas lineares com saltos Markovianos e cadeia oculta usando desigualdades matriciais lineares.

• Ano de defesa: 2026
• Autor(a) principal: Granato, Marco Aurélio
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Cadeias de Markov; Controle estocástico; Convex optimization; Linear systems; Markov chains; Otimização convexa; Sistemas lineares; Stochastic control
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-26022026-111941/

Esta dissertação aborda o problema de projeto de controladores para sistemas lineares com saltos Markovianos a tempo discreto, em um cenário de informação parcial da cadeia de Markov. Consideramos um modelo oculto de Markov, para o qual assumimos que o modo de operação do sistema não está disponível para o controlador, mas somente uma estimação fornecida por um detector. Neste contexto, investigamos inicialmente o problema de controle por realimentação de estados, e propomos condições suficientes para a síntese de controladores que asseguram limitantes para os índices de desempenho H2, H e 2. Num segundo momento, tratamos do problema de projeto de controladores por realimentação estática de saída, e propomos condições suficientes no contexto de controle H2, H e misto H2/H. Considerando que as condições de síntese são propostas em termos de desigualdades matriciais bilineares, apresentamos uma abordagem iterativa baseada em um algoritmo de descida coordenada para a obtenção de soluções subótimas. As etapas do algoritmo são caracterizadas pela solução de desigualdades matriciais lineares que garantem uma sequência não-crescente para os limitantes superiores dos índices de desempenho tratados. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar a eficácia dos resultados obtidos, comparando-os com métodos existentes na literatura.