Cotas geométricas para discriminação de estados generalizada
| Ano de defesa: | 2025 |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
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Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
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| País: |
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-30102025-174221/ |
Resumo: | Desde a publicação do problema de Einstein-Podolsky-Rosen e da resposta de John Bell, houve um extenso esforço para compreender e caracterizar as formas pelas quais a mecânica quântica se afasta da física clássica. De forma complementar, uma questão relacionada é entender como o mundo clássico emerge das leis quânticas. Nesta tese, inicialmente revisamos a estrutura matemática das teorias de probabilidade generalizadas para descrever as estatísticas que podem surgir de um experimento físico, quântico ou não, e definimos a contextualidade generalizada como uma noção de não-classicalidade. Em seguida, investigamos a tarefa de comunicação de discriminação de estados no contexto das teorias de probabilidade generalizadas, dando atenção especial ao caso quântico. Finalmente, a principal contribuição deste trabalho é mostrar que a geometria do espaço de estados de uma teoria de probabilidade generalizada impõe naturalmente restrições sobre o quão bem tarefas de discriminação de estados podem ser realizadas. Isso é feito por meio do estabelecimento de cotas inferiores para a probabilidade de erro ótima das tarefas de discriminação de estados. Ademais, aplicamos estas cotas para obter teoremas que relacionam contextualidade generalizada a tarefas de discriminação de estados, bem como para analisar o efeito de tais tarefas na emergência da objetividade via estruturas de spectrum broadcast. |
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Cotas geométricas para discriminação de estados generalizadaGeometrical bounds on generalized state discriminationContextualityDiscriminação de Estados QuânticosFundamentos de QuânticaGeneralized Probability TheoriesObjectivityObjetividadeQuantum FoundationsQuantum State DiscriminationTeorias de Probabilidade GeneralizadasDesde a publicação do problema de Einstein-Podolsky-Rosen e da resposta de John Bell, houve um extenso esforço para compreender e caracterizar as formas pelas quais a mecânica quântica se afasta da física clássica. De forma complementar, uma questão relacionada é entender como o mundo clássico emerge das leis quânticas. Nesta tese, inicialmente revisamos a estrutura matemática das teorias de probabilidade generalizadas para descrever as estatísticas que podem surgir de um experimento físico, quântico ou não, e definimos a contextualidade generalizada como uma noção de não-classicalidade. Em seguida, investigamos a tarefa de comunicação de discriminação de estados no contexto das teorias de probabilidade generalizadas, dando atenção especial ao caso quântico. Finalmente, a principal contribuição deste trabalho é mostrar que a geometria do espaço de estados de uma teoria de probabilidade generalizada impõe naturalmente restrições sobre o quão bem tarefas de discriminação de estados podem ser realizadas. Isso é feito por meio do estabelecimento de cotas inferiores para a probabilidade de erro ótima das tarefas de discriminação de estados. Ademais, aplicamos estas cotas para obter teoremas que relacionam contextualidade generalizada a tarefas de discriminação de estados, bem como para analisar o efeito de tais tarefas na emergência da objetividade via estruturas de spectrum broadcast.Since the publication of the Einstein-Podolsky-Rosen problem and John Bell\'s answer, there has been extensive work on understanding and characterizing ways in which quantum mechanics strays from classical physics. Conversely, a related question is to understand how the classical world emerges from quantum laws. In this thesis, we initially review the mathematical framework of generalized probability theories to describe the statistics that may arise from a physical experiment, quantum or not, and define generalized contextuality as a notion of nonclassicality. We then investigate the communication task of state discrimination in the context of generalized probability theories, while giving special attention to the quantum case. Finally, this work\'s main contribution is to show that the geometry of the state space of a generalized probability theory naturally imposes restrictions on how well state discrimination tasks may perform. This is done via establishing lower bounds on the optimal error probability of the state discrimination tasks. We moreover apply these bounds to get theorems relating generalized contextuality and state discrimination tasks, as well as analysing the effect of such tasks on the emergence of objectivity via spectrum broadcasting structures.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPAmaral, Barbara LopesBarretto, Felipe Almeida2025-10-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-30102025-174221/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2025-10-31T09:01:01Zoai:teses.usp.br:tde-30102025-174221Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212025-10-31T09:01:01Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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