Metodologia baseada no método adjunto para análise de sensibilidade de escoamentos tempo dependentes.

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Privato, Tomás Sambiase
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Adjoint method; Análise de sensibilidade; Escoamentos periódicos; Método adjunto; Periodic flows; Sensitivity analysis; Tempo dependente; Time-dependent
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3150/tde-31012025-100945/

Análise de sensibilidade possui um papel vital no entendimento do impacto que variações em um parâmetro de controle de um sistema tem sobre a saída deste, em particular em casos em que o funcional objetivo analisa o mérito da saída. O método adjunto tem ganhado popularidade devido a uma computação eficiente quando o número de parâmetros é grande. Embora a forma discreta do método adjunto seja prevalente, a exploração da formulação contínua oferece conhecimento valioso sobre o problema matemático em questão, especialmente sobre a caracterização das condições de contorno. Esse trabalho apresenta uma investigação do método adjunto em sua forma contínua com aplicação em escoamentos viscosos tempo-dependentes, onde a dependência temporal é imposta através de condições de contorno ou nasce da própria dinâmica do sistema. A abordagem proposta permite o cálculo de sensibilidades com respeito a parâmetros geométricos e operacionais utilizando a mesma solução adjunta. Para escoamentos tempo-dependentes, uma formulação especial foi desenvolvida para mitigar custos computacionais associados à integração no tempo. Os resultados mostram que a metodologia proposta funciona para sistemas observados por um período de tempo fixo. Em tais aplicações, simulações com boa resolução dos campos físico e adjunto ao longo do tempo são suficientes. Por outro lado, escoamentos periódicos necessitam da aplicação da regra de Leibniz, pois o período pode ter dependência dos parâmetros de controle, o que introduz termos adicionais na formulação do gradiente adjunto. Nestes casos, a integração temporal pode ser limitada a um múltiplo comum dos períodos que surgem no sistema. Embora a identificação destes períodos possa ser um desafio, a abordagem promete benefícios significativos para a análise de sensibilidade de escoamentos periódicos. Há um corte substancial dos custos computacionais, além de evitar a contaminação dos cálculos por informações provenientes de regiões transitórias do sistema.