Noncommutative entropy on generalized countable Markov shifts

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Sun, Pingao
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Álgebra de Exel-Laca
Dynamical systems
Entropia de Gurevich
Entropia não comutativa
Exel-Laca algebra
Generalized countable Markov shifts
Gurevich entropy
Noncommutative entropy
Shifts de Markov generalizado com alfabeto enumerável
Sistemas dinâmicos
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-13042025-215745/
Resumo: In this work, we study the relation between the noncommutative topological entropy of the canonical map for Exel-Laca algebra \\gamma_A:\\mathcal_A\\to\\mathcal_A and the Gurevich entropy of the respective Markov shift map \\sigma_A:\\Sigma_A\\to\\Sigma_A. We prove that these two entropies coincide for the renewal shift. In fact, one inequality holds for a more general situation whose proof follows from a series of classical results on entropy and an equality that relates the maps \\gamma_A and \\sigma_A; the proof of the other inequality is more technical and requires some specific properties of the renewal shift.
id USP_adbe663205df6b3cf2eb0c5e33e98ac8
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-13042025-215745
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str
spelling Noncommutative entropy on generalized countable Markov shiftsEntropia não comutativa em shifts de Markov generalizado com alfabeto enumerávelÁlgebra de Exel-LacaDynamical systemsEntropia de GurevichEntropia não comutativaExel-Laca algebraGeneralized countable Markov shiftsGurevich entropyNoncommutative entropyShifts de Markov generalizado com alfabeto enumerávelSistemas dinâmicosIn this work, we study the relation between the noncommutative topological entropy of the canonical map for Exel-Laca algebra \\gamma_A:\\mathcal_A\\to\\mathcal_A and the Gurevich entropy of the respective Markov shift map \\sigma_A:\\Sigma_A\\to\\Sigma_A. We prove that these two entropies coincide for the renewal shift. In fact, one inequality holds for a more general situation whose proof follows from a series of classical results on entropy and an equality that relates the maps \\gamma_A and \\sigma_A; the proof of the other inequality is more technical and requires some specific properties of the renewal shift.Neste trabalho, estudamos a relação entre a entropia topológica não comutativa do mapa canônico para álgebra Exel-Laca \\gamma_A:\\mathcal_A\\to\\mathcal_A e a entropia de Gurevich do respectivo mapa de shift de Markov \\sigma_A:\\Sigma_A\\to\\Sigma_A. Provamos que essas duas entropias coincidem no shift de renewal. De fato, uma desigualdade vale para uma situação mais geral cuja prova segue de uma série de resultados clássicos de entropias e uma igualdade que relaciona os mapas \\gamma_A e \\sigma_A; a demonstração da outra desigualdade é mais técnica e requer algumas propriedades específicas do shift de renewal.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPProença, Rodrigo BissacotSun, Pingao2025-02-20info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-13042025-215745/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2025-04-18T10:03:01Zoai:teses.usp.br:tde-13042025-215745Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212025-04-18T10:03:01Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Noncommutative entropy on generalized countable Markov shifts
Entropia não comutativa em shifts de Markov generalizado com alfabeto enumerável
title Noncommutative entropy on generalized countable Markov shifts
spellingShingle Noncommutative entropy on generalized countable Markov shifts
Sun, Pingao
Álgebra de Exel-Laca
Dynamical systems
Entropia de Gurevich
Entropia não comutativa
Exel-Laca algebra
Generalized countable Markov shifts
Gurevich entropy
Noncommutative entropy
Shifts de Markov generalizado com alfabeto enumerável
Sistemas dinâmicos
title_short Noncommutative entropy on generalized countable Markov shifts
title_full Noncommutative entropy on generalized countable Markov shifts
title_fullStr Noncommutative entropy on generalized countable Markov shifts
title_full_unstemmed Noncommutative entropy on generalized countable Markov shifts
title_sort Noncommutative entropy on generalized countable Markov shifts
author Sun, Pingao
author_facet Sun, Pingao
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Proença, Rodrigo Bissacot
dc.contributor.author.fl_str_mv Sun, Pingao
dc.subject.por.fl_str_mv Álgebra de Exel-Laca
Dynamical systems
Entropia de Gurevich
Entropia não comutativa
Exel-Laca algebra
Generalized countable Markov shifts
Gurevich entropy
Noncommutative entropy
Shifts de Markov generalizado com alfabeto enumerável
Sistemas dinâmicos
topic Álgebra de Exel-Laca
Dynamical systems
Entropia de Gurevich
Entropia não comutativa
Exel-Laca algebra
Generalized countable Markov shifts
Gurevich entropy
Noncommutative entropy
Shifts de Markov generalizado com alfabeto enumerável
Sistemas dinâmicos
description In this work, we study the relation between the noncommutative topological entropy of the canonical map for Exel-Laca algebra \\gamma_A:\\mathcal_A\\to\\mathcal_A and the Gurevich entropy of the respective Markov shift map \\sigma_A:\\Sigma_A\\to\\Sigma_A. We prove that these two entropies coincide for the renewal shift. In fact, one inequality holds for a more general situation whose proof follows from a series of classical results on entropy and an equality that relates the maps \\gamma_A and \\sigma_A; the proof of the other inequality is more technical and requires some specific properties of the renewal shift.
publishDate 2025
dc.date.none.fl_str_mv 2025-02-20
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-13042025-215745/
url https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-13042025-215745/
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1839839145224044544

Registros relacionados