Transição entre os comportamentos estendido e localizado em caminhadas estocásticas parcialmente auto-repulsivas em sistemas desordenados unidimensionais

• Ano de defesa: 2009
• Autor(a) principal: Berbert, Juliana Militão da Silva
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Accessible sites; Aging; Caminhadas deterministas; Caminhadas estocásticas; Complex systems; Deterministic walk; Disordered systems; Envelhecimento; Glass transition; Optimization problems.; Problemas de otimização.; Sistemas complexos; Sistemas desordenados; Sistemas fora do equilíbrio; Sítios acessíveis; Stochastic walk; Systems out-of-equilibrium; Transição vítrea
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-16102009-132755/

Considere $N$ pontos distribuídos de forma aleatória e uniforme num hipercubo $d$-dimensional. Cada ponto representa um sítio num meio desordenado. Um caminhante explora este meio saltando para os sítios mais próximos, que não tenham sido visitados nos últimos $\\mu$ (memoria) passos, inclusive o próprio sítio. A trajetória do caminhante é composta de uma parte transiente e de uma parte periódica (ciclos). Neste caso, o viajante pode ou não explorar todos espaço disponível. A partir de uma memória crítica, ocorre uma transição entre os regimes de exploração localizado e estendido. Para sistemas unidimensionais, essa transição ocorre na memória crítica $\\mu_1=\\log_2{N}$. A regra determinista pode ser suavizada, a fim de considerar situações mais realistas, com a inclusão do parâmetro estocástico $T$ (temperatura). Agora, os movimentos do caminhante são definidos por uma função densidade de probabilidade (PDF) que é parametrizada por $T$ e por uma função custo, que cresce à medida que a distância entre os sítios cresce. A PDF é escolhida de forma a favorecer saltos para sítios mais próximos. Com o aumento da temperatura, o caminhante pode sair de ciclos e estender sua exploração. Aqui, nós apresentamos os estudos analíticos e numéricos sobre a influência da temperatura e da memória crítica na exploração de um meio desordenado unidimensional.