Compressão de imagens JPEG como aplicação de trigonometria, matrizes e álgebra linear

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Zocal, Irineu Marcelo
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Álgebra linear
Compressão de imagens
Discrete cosine transform
Image compression
JPEG
Linear algebra
Transformada discreta de cosseno
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-07082024-105227/
Resumo: Nos dias atuais, as imagens, tanto estáticas quanto em movimento, são uma das formas mais importantes de expressão. Seu armazenamento e difusão pelos meios de comunicação eletrônicos (internet, mídias eletrônicas, televisão digital etc.) exigem que possam ser representadas com a menor quantidade de dados possível, mantendo uma qualidade razoável. O padrão de compressão de imagens JPEG é, de longe, o mais utilizado atualmente. A imagem é dividida em regiões 8x8 pixels, onde a cor de cada pixel é dada por um número. Imagens fotográficas têm a tendência de ter pouca variação de cores, e ao escrevermos tal matriz em termos de uma base que separa frequências (com na Transformada Discreta de Cosseno), os coeficientes dos elementos de baixa frequência serão muito mais significativos que os demais, e através de um processo de truncamento (quantização), acontece a compressão principal. Uma versão comprimida da matriz resultante, com números inteiros muito menores que os da matriz original, é escrita no arquivo JPEG. Acabamos de descrever em linhas gerais como combinar diversas aplicações matemáticas, como funções trigonométricas e matrizes.
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