Geometria das hipersuperfícies de conflito

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2002
Autor(a) principal: Leitão Júnior, Plácido de Jesus da Silva
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometria Diferencial Clássica
Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-125934/
Resumo: Dados dois conjuntos A e B no R elevado a n, estudaremos o conjunto C(A,B) = {x pertence a R elevado a n / d(x,A) = d(x, B)}, denominado conjunto de conflito de A e B. Abordaremos o caso em que o conjunto de conflito é uma hipersuperfície de classe C elevado a k, k maior ou igual a 3. No caso n=3 determinamos, para as superfícies de conflito, as curvaturas Gaussianas e Média, a localização dos pontos umbílicos e um resultado inicial sobre o tipo Darbouxiano destes pontos. A matriz da derivada da normal, DN, e as funções simétricas elementares das hipersuperfícies de conflito do R elevado a quatro também são estabelecidos. Os resultados são expressos em função das direções e curvaturas principais dos bordos dos conjuntos A e B dados, os quais são supostos convexos
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