Mathematical methods for geometric characterization of dipolar Bose-Einstein condensates: bridging harmonic and shell traps

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Diniz, Pedro de Castro
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Aproximação de Thomas-Fermi
Armadilha bolha
Armadilha harmônica
Bubble trap
Condensados de Bose-Einstein dipolares
Dipolar Bose-Einstein condensates
Flutuações quânticas
Harmonic trap
Quantum fluctuations
Thomas-Fermi approximation
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76134/tde-18072025-081212/
Resumo: This thesis investigates the geometric properties of dipolar Bose-Einstein condensates confined in harmonic and bubble-shaped traps. We develop a set of analytical and variational methods to describe the geometric shape of the condensate, the corresponding dipole-induced deformation, as well as the transition between filled and hollow clouds. Within the Thomas-Fermi regime in the Gross-Pitaevskii mean field theory, we present a convolution-based approximation and a generalized analytic solution to the Thomas- Fermi equation in the context of polynomial trapping potentials. Beyond mean-field, we explore the emergence of angular density modulations driven by quantum fluctuations and provide a variational model to estimate the number of droplets forming in the bubble trap.
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spelling Mathematical methods for geometric characterization of dipolar Bose-Einstein condensates: bridging harmonic and shell trapsMétodos matemáticos para caracterização geométrica de condensados de Bose-Einstein dipolares: conectando armadilhas harmônicas e de cascaAproximação de Thomas-FermiArmadilha bolhaArmadilha harmônicaBubble trapCondensados de Bose-Einstein dipolaresDipolar Bose-Einstein condensatesFlutuações quânticasHarmonic trapQuantum fluctuationsThomas-Fermi approximationThis thesis investigates the geometric properties of dipolar Bose-Einstein condensates confined in harmonic and bubble-shaped traps. We develop a set of analytical and variational methods to describe the geometric shape of the condensate, the corresponding dipole-induced deformation, as well as the transition between filled and hollow clouds. Within the Thomas-Fermi regime in the Gross-Pitaevskii mean field theory, we present a convolution-based approximation and a generalized analytic solution to the Thomas- Fermi equation in the context of polynomial trapping potentials. Beyond mean-field, we explore the emergence of angular density modulations driven by quantum fluctuations and provide a variational model to estimate the number of droplets forming in the bubble trap.Esta tese aborda as propriedades geométricas de condensados de Bose-Einstein dipolares confinados em armadilhas harmônicas e do tipo bolha. Desenvolvemos métodos analíticos e variacionais para descrever a forma do condensado, as deformações induzidas pela interação dipolar e a transição entre nuvens preenchidas e ocas. No regime de Thomas-Fermi da teoria de campo médio de Gross-Pitaevskii, propomos uma aproximação baseada em álgebra de convolução e uma solução analítica generalizada para a equação de Thomas-Fermi em potenciais de confinamento polinomiais. Para além do campo médio, investigamos o surgimento de modulações angulares de densidade causadas por flutuações quânticas e apresentamos um modelo variacional que estima o número de estruturas auto-organizadas de alta densidade formadas na armadilha do tipo bolha.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPHenn, Emanuel Alves de LimaLima, Aristeu Rosendo PontesDiniz, Pedro de Castro2025-05-21info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76134/tde-18072025-081212/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2025-07-18T16:23:02Zoai:teses.usp.br:tde-18072025-081212Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212025-07-18T16:23:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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Métodos matemáticos para caracterização geométrica de condensados de Bose-Einstein dipolares: conectando armadilhas harmônicas e de casca
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