Sobre formulações não-convencionais de elementos finitos : revisão e análise numérica

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: Amorim Neto, Raimundo Gomes de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: elementos finitos não-convencionais; generalized finite element method; método dos elementos finitos generalizados; non-conventional finite elements; numerical locking; travamento da resposta numérica
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-15052024-154921/

Este trabalho faz uma análise da resposta numérica fornecida por diferentes formulações não-convencionais de elementos finitos propostos para a solução com menor custo computacional de problemas planos e axissimétricos. Três dos métodos não-convencionais aqui estudados objetivam formular elementos quadrilaterais de baixa ordem, mas que tenham uma melhor capacidade de representar problemas que envolvam distorção de forma dos elementos e/ou travamento da resposta numérica. Ao todo, quatro alternativas são avaliadas: a primeira fundamenta-se na utilização de campo adicional de deformação (\'incompatível\'), para enriquecimento das aproximações dos elementos. A segunda baseia-se nos conceitos de integração numérica reduzida e estabilização da matriz de rigidez, objetivando obter um elemento quadrangular livre de travamento. A terceira estratégia configura-se como uma extensão da primeira, e emprega uma expansão em série de Taylor truncada para descrever um campo adicional de deformações compatíveis. A quarta formulação não-convencional consiste no método dos elementos finitos generalizados (MEFG). Além disso, é apresentada uma formulação de elemento finito axissimétrico, que faz uso dos conceitos apresentados pelas duas primeiras metodologias de enriquecimento. Os experimentos numéricos mostram que as diferentes formulações são eficientes para superar algumas dificuldades numéricas evidenciadas pelas formulações convencionais do MEF em deslocamentos. As três primeiras estratégias têm seu bom desempenho associado ao tipo de problema, isto é, envolvendo distorção dos elementos ou travamento numérico. Já o MEFG apresentou bons resultados em todas as situações estudadas, com a vantagem adicional de dispensar excessivos refinamentos da rede de elementos