Avaliação do potencial de métodos de volumes finitos de tipo Godunov para problemas sísmicos

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Camargo, Juan Camilo Barrios
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Algoritmo de propagação de onda; Algoritmo REA; Central-Upwind schemes; Elasticity equations; Equações de elasticidade; Esquemas Central-Upwind; Hyperbolic conservation laws; Leis de conservação hiperbólicas; REA algorithm; Wave propagation algorithm
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-21062022-170422/

O cálculo de um sismograma para qualquer problema 3D vagamente realista é computacionalmente caro, e é por isso que métodos numéricos melhores estão constantemente sendo procurados para resolver o problema da propagação de ondas elásticas. Neste trabalho foram implementados dois métodos de volumes finitos em problemas sísmicos para analisar o desempenho deles neste tipo de problema tão desafiador e importante na sismologia computacional. O primeiro método é do tipo upwind, chamado de algoritmo de propagação de onda e desenvolvido por Randall J. LeVeque, neste método são usados solucionadores de Riemann exatos ou aproximados, que podem ser difíceis de resolver e computacionalmente caros de implementar para a leis de conservação em geral, mas são simples para o problema de onda elástica. O segundo método é do tipo Central-Upwind, método desenvolvido por Alexander Kurganov e Chi-Tien Lin. Neste método o uso de solucionadores de Riemann é evitado, tornando-se uma alternativa mais simples, com a desvantagem de ter uma dissipação numérica relativamente maior. De acordo com os resultados obtidos podemos concluir que embora os métodos de volumes finitos apresentam uma maior dissipação numérica, o erro introduzido pela dispersão numérica é muito baixo, fazendo destes uma ferramenta apropriada para problemas sísmicos quando temos fortes descontinuidades no meio, onde os métodos de diferenças finitas mostram mais dispersão numérica.