Cálculo diferencial e integral no ensino médio: o ensino a partir das ideias fundamentais

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: Duarte, Samuel Gomes
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Ensino de cálculo; Cálculo no ensino médio; Fundamental ideas of calculus; Variation and accumulation; Ideias fundamentais do cálculo; Variação e acúmulo; Teaching calculus; Calculus in high school
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48136/tde-24042025-102543/

A motivação para este trabalho é a ausência do Cálculo Diferencial e Integral na Educação Básica. Por que o Cálculo não é ensinado na escola básica? Essa é a pergunta central deste trabalho. No Brasil, o Cálculo é restrito ao Ensino Superior e a disciplina é estruturante em diversos cursos superiores. Existe um padrão no modo como a disciplina é oferecida e, juntamente com esse padrão, são comuns altos índices de reprovação de estudantes nos cursos de Cálculo. Ao mesmo tempo, o Cálculo possui como fundamento duas ideias fundamentais, a ideia de variação e a ideia de acúmulo. Essas duas ideias podem ser compreendidas por todos e são acessíveis a estudantes da Educação Básica. É explorado o conceito de ideias fundamentais e sua importância no processo de ensino. É possível ensinar muita coisa a partir de poucos conceitos chave, sendo a estratégia dar destaque ao que é fundamento. A justificativa principal para que o Cálculo não seja ensinado na Educação Básica é o modo como se ensina Cálculo no país, que não é a partir de suas ideias fundamentais. Metodologicamente, são explorados os conceitos de indícios e de constelação e, assim, assumimos o ensaio como tese por meio do ato de constelar, a partir de indícios. Houve episódios em que o Cálculo era ensinado na Educação Básica, porém foram situações sem resultados satisfatórios, pois o que foi feito tratava-se de uma espécie de antecipação do que se faz nos cursos de Cálculo no Ensino Superior. O Cálculo pode e deve ser ensinado na Educação Básica, mas isso deve ser feito a partir de suas ideias fundamentais de variação e acúmulo. Nesse sentido, apresentamos um modo possível de ensinar Cálculo na escola básica, a partir de suas ideias fundamentais, no contexto do conceito de custo marginal.