Desenvolvimento do pensamento geométrico em uma perspectiva crítica: investigando a soma dos ângulos internos de triângulos e quadriláteros planos em cenários para investigação

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Garbin, Flavio Matos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Argumentação; Argumentation; Crítica; Criticism; Dialog; Diálogo; Geometria; Geometry; Investigação; Investigation; Matemática; Mathematics
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45135/tde-29042024-184309/

Com este trabalho, buscou-se aproximar a formação crítica ao conceito de demonstração no ensino de geometria. Seguiu-se uma compreensão do conceito de crítica que tem como base o processo reflexão-ação para superar problemas causados pela ideologia dominante. Apresentam-se reflexões sobre pontos críticos causados pela Matemática e por algumas características do ensino tradicional dessa disciplina e a proposição de uma ação interventiva para superá-los. Para esta ação, optou-se pela Educação Matemática Crítica como desenvolvida por Ole Skovsmose e pelo desenvolvimento do pensamento geométrico como apresentado por Bernard Parzysz. A partir desses autores, entendeu-se que uma investigação geométrica pode contribuir para a formação crítica de estudantes quando os atos dialógicos do Modelo de Cooperação Investigativa caracterizam o diálogo, em um trabalho interventivo que provoque argumentações adequadas a cada faixa etária da formação estudantil. Assim, por conta do recesso provocado pelo Corona vírus, realizou-se uma pesquisa interventiva por meio de duas entrevistas reflexivas, durante as quais se aplicou um conjunto de atividades sobre algumas propriedades dos quadriláteros planos e dos triângulos. As atividades tinham potencial de se constituírem em Cenários para Investigação e proporcionar um trânsito entre argumentações lógico perceptivas sobre objetos concretos e lógico dedutivas sobre objetos teóricos. Após a análise dos dados colhidos, entendeu-se que as atividades propostas se constituíram em Cenários para Investigação, pois os dois participantes da pesquisa aceitaram o convite para realizar a investigação, que proporcionou o trânsito entre argumentações lógico perceptivas e lógico dedutivas. Ao mesmo tempo, rompeu a ideologia da certeza e a matemática em ação chamada justificação e legitimação, ao mostrar que uma argumentação pode superar limites e contradições trazidas pela tecnologia. Como produto final esperado de uma Dissertação do Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, apresentam-se atividades baseadas na Educação Matemática Crítica, que podem promover investigação, o desenvolvimento do pensamento geométrico e uma formação crítica.