Método de otimização topológica aplicado ao projeto de sonotrodos para transdutores piezelétricos.

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: Kiyono, César Yukishigue
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Lanczos eigensolver; Método de elementos finitos piezelétrico; Método de Lanczos; Otimização topológica; Piezoeletric finite element method; RAMP; SIMP; Sonotrodes for ultrasonics; Sonotrodos para ultrassom; Topology optimization
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-02062008-140446/

Este trabalho tem por finalidade desenvolver um método baseado em Otimização Topológica para projetar uma estrutura mecânica, chamada de sonotrodo, acoplada a um transdutor piezelétrico de potência (dispositivo mecânico capaz de transformar energia elétrica em deformação mecânica ou vice-versa). Um sonotrodo é uma estrutura utilizada para transmitir vibrações mecânicas de um transdutor piezelétrico, ajustando a amplitude e a distribuição dos deslocamentos gerados por essa vibração para obedecer aos requisitos do projeto do transdutor. Dentre as aplicações de transdutores piezelétricos utilizando sonotrodos, pode-se citar sonares para navegação, limpeza e solda ultrassônica, tomografia acústica, furadeiras ultrassônicas, corte ultrassônico de tecidos, etc. Os requisitos de projeto do sonotrodo variam para cada aplicação, desde a necessidade de se obter o deslocamento máximo em um único ponto do sonotrodo até a uniformização do deslocamento de um plano inteiro da estrutura. Para a obtenção do resultado ótimo, neste trabalho são aplicadas técnicas de Otimização Topológica (OT). OT é um procedimento para projetar o leiaute ótimo de estruturas distribuindo material dentro de uma região fixa. O método de OT é implementado utilizando a Programação Linear Seqüencial (PLS) como algoritmo de otimização, e é baseado na interpolação \"Simple Isotropic Material with Penalization\" (SIMP) como formulação de modelo de material. É apresentado também um estudo sobre a utilização do modelo de material \"Rational Approximation of Material Properties\" (RAMP) na tentativa de se reduzir instabilidades numéricas como modos localizados. O Método de Elementos Finitos (MEF) é aplicado para modelar o sonotrodo utilizando a formulação de elemento axissimétrico de quatro nós e de elemento em Estado Plano de Tensões Mecânicas (EPTM). É apresentada a implementação para OT estrutural contínua baseada em variáveis de projeto por nós, o que minimiza instabilidades numéricas, tais como \"instabilidade de tabuleiro\". As freqüências de ressonâncias e os modos de vibrar são computados através do método de Lanczos. É utilizado um algoritmo baseado na formulação \"Modal Assurance Criterion\" (MAC) para que um certo modo de vibrar seja encontrado, de modo que a freqüência de ressonância relacionada a esse modo seja otimizada. São apresentados exemplos para verificar a eficiência e a generalidade do método proposto, e também, um estudo sobre a influência dos parâmetros de otimização utilizadas no método. Por fim, são apresentados resultados que atendem a todos os requisitos de projeto, bem como seu pós-processamento, e análise no software comercial ANSYS®.