Estudo sobre os padrões espaço-temporais de Autômatos Celulares em Redes Complexas

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Joaquim, Daniel Torkomian
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Autômatos celulares; Cellular automata; Classificação de Redes; Complex networks; Network automata; Network classification; Redes autômatos; Redes complexas
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76134/tde-28012025-110218/

Autômatos celulares e Redes Complexas são mecanismos e estratégias para o estudo dos chamados sistemas complexos, aqueles onde um grande número de agentes relativamente simples se organizam, sem a atuação de um comando central, em um todo coletivo que cria padrões, usa informações e em alguns casos pode até evoluir (1). Enquanto o primeiro é definido como uma idealização matemática de sistemas físicos, nos quais espaço e tempo são discretos, em que quantidades físicas podem assumir uma quantidade finita de valores, também discretos, o segundo pode ser definido como uma estrutura composta por um conjunto de nós (ou vértices) aos quais estão atrelados um conjunto de links (ou arestas). Consolidados como ferramentas desses sistemas, foram e são amplamente estudados. As redes complexas, por exemplo, na chamada Ciência das Redes (2). Ainda, outro objeto de estudo é a sua composição, nas chamadas Redes Autômatos, no qual autômatos celulares são evoluídos sobre a topologia de redes. Esse é o caso dos Life-Like Network Automata (LLNA), método proposto para o reconhecimento de padrões em redes complexas, no qual a estrutura para evolução dos autômatos celulares são redes, e sua evolução, ocorre através de regras da família Life-Like, produzindo padrões espaço-temporais que provêm as informações para a classificação das redes (3). Esse trabalho visa investigar e aprofundar os conhecimentos a respeito desses padrões a partir das seguintes perguntas. A evolução desses autômatos e, com isso, os padrões são sensíveis aos estados iniciais impostos a cada célula? Existe alguma ordenação desses padrões, ideal ou facilitadora para identificação e distinção dos padrões de diferentes modelos de redes? Utilizando-se uma base de redes formada pelos quatro modelos sintéticos (aleatório, mundo pequeno, livre de escala e geométrico), avaliou-se a ordenação por diferentes medidas estruturais e topológicas das redes, sendo a ordenação por grau que apresentou padrões formados por regiões distintas e delimitadas. Investigou-se o desempate dos nós da rede de acordo com o grau hierárquico, não resultando em diferenças significativas distintas de variações estocásticas. Ainda com relação a ordenação, avaliou-se esta com base nas medidas de entropia dos padrões e propôs-se uma variação da Entropia de Shannon para ordenação, que resultou em padrões formados por quatro regiões que diferem entre os modelos com relação ao seu tamanho. Dessa forma avaliou-se medidas de tamanho dessas regiões e seu comportamento na transição de redes regulares, de mundo pequeno e aleatórias, comparando com a medida Omega. Quanto aos estados iniciais, ou semente, os estudos desenvolvidos revelaram que os padrões podem ser sensíveis à posição de alocação do estado um em relação às características topológicas das redes, a depender do modelo dessas redes, além de potencial na manipulação das sementes para estudos de dinâmica e padrões como assinaturas das redes. Destaca-se que modelos como de Barabasi-Albert geram padrões similares, inclusive quando somente o nó de grau mais alto recebe o estado inicial um. Ainda, a manipulação das sementes demonstrou poder para melhorar a acurácia da classificação de redes do mundo real. Alçando aumento de, aproximadamente, dez pontos percentuais com relação às sementes aleatórias, no melhor caso. Considera-se o aprofundamento desses estudos no que diz respeito à tarefa de classificação quando aplicadas diferentes sementes com base nas demais medidas topológicas, além da avaliação do impacto da semente nos modelos tradicionais para diferentes regras de transição de estados e aprofundamento no estudo das medidas provindas dos tamanhos das regiões dos padrões.