Self Consistent Transfer Operator for Heterogeneous Networks

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Maquera, Herbert Milton Ccalle
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Expanding maps
Graphons
Limite termodinâmico
Mapas expansores
Operadores de transferência auto consistentes
Self-consistent transfer operators
Thermodynamic limit
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-16012026-151318/
Resumo: We study the dynamics of large heterogeneous systems composed of nonlocally coupled maps with variable number of interactions. These systems are modeled using graphons, which serve as continuum limits of adjacency matrices, allowing for a rigorous analysis as the network size tends to infinity. We construct suitable strong and weak functional spaces to formulate a fixed point problem for the infinite-dimensional system and prove the existence of solutions under mild conditions. Our results establish convergence of the finite-size system to the graphon limit in a suitable norm, thus extending classical theory to heterogeneous and dense interaction topologies. This work combines tools from operator theory and graph limits to offer a framework for understanding emergent behaviors in complex networks.
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