Cálculo rápido do operador de retroprojeção com aplicações em reconstrução tomográfica de imagens

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Lima, Camila de
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Cálculo rápido da proejeção e retroprojeção; Fast computation of the projection and backprojection.; Incremental methods; Iterative methods; Métodos incrementais; Métodos iterativos; Radon transform; Reconstrução Tomográfica; Tomographic reconstruction; Transformada de Radon
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-10112017-101543/

Os métodos incrementais pertencem a uma classe de métodos iterativos que divide o conjunto de dados em subconjuntos ordenados, e que atualiza a imagem ao processar cada subconjunto (sub-iterações). Isso acelera a convergência das reconstruções, e imagens de qualidade são obtidas em menos iterações. No entanto, a cada sub-iteração é necessário calcular os operadores de projeção e retroprojeção, resultando no custo computacional de ordem O(n3) para a reconstrução de imagens de dimensão × . Por outro lado, algumas alternativas baseadas na interpolação em uma grade regular no espaço de Fourier ou em transformadas rápidas não-uniformes, dentre outras ideias, foram desenvolvidas a fim de aliviar esse custo computacional. Além disso, diversas abordagens foram bem sucedidas em acelerar o cálculo das iterações de algoritmos clássicos, mas nenhuma havia sido utilizada em conjunto com os métodos incrementais. Neste trabalho é proposta uma nova abordagem em que a técnica de transformada rápida de Fourier não uniforme (NFFT) é utilizada nas sub-iterações de métodos incrementais com o objetivo de efetuar de forma eficiente os cálculos numericamente mais intensos: a projeção e a retroprojeção, resultando em métodos incrementais com complexidade O(n2 log n ). Os métodos propostos são aplicados à tomografia por radiação síncrotron e os resultados da pesquisa mostram um bom desempenho.