Uma introdução ao aprendizado profundo e à otimização Riemanniana

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Drechsler, Monica Maria Funk
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Neural networks
Otimização Riemanniana
Redes neurais
Riemannian optimization
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-30012026-162258/
Resumo: A otimização Riemanniana determina métodos para encontrar pontos mínimos em funções cujo domínio são variedades. Por outro lado, o aprendizado de máquina utilizado pelo aprendizado profundo pode ser visto como um problema de otimização. Neste trabalho iremos apresentar os conceitos fundamentais de ambas as áreas. Apresentamos algoritmos de otimização Riemanniana, teoremas e condições para convergência. Concomitantemente, apresentamos as definições formais de redes neurais, seu método de treinamento e o teorema universal de aproximação, que mostra a capacidade de redes neurais em aproximar funções contínuas. Unimos ambas as áreas testando algoritmos de otimização em redes neurais simples, apresentando seus resultados e códigos de implementação em Python.
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