4-geometries and related quasigroups

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Pena, Augusto Duarte
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Central extension
Extensão central
Free quasigroup
Generalized Steiner quasigroup
Quasigrupo de Steiner Generalizado
Quasigrupo livre
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-23062025-185258/
Resumo: This work is about finite geometries, specifically those related to Steiner Systems of the type S(2, 4, t) and the its related algebraic structure. We define what a Generalized Steiner quasigroup (GS-quasigroup) and loop (GS-loop) are and we present a construction for a free Generalized Steiner quasigroup on a finite number of generators. We also present a construction for a central extension of two grouplike GS-quasigroups and prove some of its properties. We present a characterization of GS-quasigroups in terms of its cocycles. We present 4-planes and its connections to GS-quasigroups.
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