Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Teixeira, Aline de Moraes
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Constant angle surfaces
Homogeneous 3-manifolds
Superfícies de ângulo constante
Variedades homogêneas
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11082015-162322/
Resumo: Um resultado clássico enunciado por M.A. Lancret em 1802 e provado por B. de Saint Venant em 1845 é: uma condição necessária e suficiente para que uma curva forme um ângulo constante com respeito a um campo de Killing unitário de R3 é que a razão entre a curvatura e a torção seja constante. Curvas deste tipo são chamadas hélices generalizadas. O problema de Lancret-de Saint Venant foi generalizado para curvas em outras variedades de dimensão três como, por exemplo, as formas espaciais e os grupos de Lie. Outra maneira de generalizar o estudo anterior é passar de curvas para superfícies, ou seja estudar as superfícies orientadas de 3-variedades Riemannianas cuja normal unitária faz um ângulo constante com certos campos de vetores privilegiados do espaço ambiente. Nesta dissertação estudaremos os resultados obtidos em [16, 24, 26, 27] sobre a classificação de curvas e superfícies de ângulo constante nas seguintes 3-variedades homogêneas: R3, o grupo de Heisenberg tridimensional e as esferas de Berger.
id USP_f487e80a56b084a4ce7eded56b889e08
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-11082015-162322
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str
spelling Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneasConstant angle submanifolds in homogeneous 3-manifoldsConstant angle surfacesHomogeneous 3-manifoldsSuperfícies de ângulo constanteVariedades homogêneasUm resultado clássico enunciado por M.A. Lancret em 1802 e provado por B. de Saint Venant em 1845 é: uma condição necessária e suficiente para que uma curva forme um ângulo constante com respeito a um campo de Killing unitário de R3 é que a razão entre a curvatura e a torção seja constante. Curvas deste tipo são chamadas hélices generalizadas. O problema de Lancret-de Saint Venant foi generalizado para curvas em outras variedades de dimensão três como, por exemplo, as formas espaciais e os grupos de Lie. Outra maneira de generalizar o estudo anterior é passar de curvas para superfícies, ou seja estudar as superfícies orientadas de 3-variedades Riemannianas cuja normal unitária faz um ângulo constante com certos campos de vetores privilegiados do espaço ambiente. Nesta dissertação estudaremos os resultados obtidos em [16, 24, 26, 27] sobre a classificação de curvas e superfícies de ângulo constante nas seguintes 3-variedades homogêneas: R3, o grupo de Heisenberg tridimensional e as esferas de Berger.A classical result stated by M.A. Lancret in 1802 and first proved by B. de Saint Venant in 1845 is: a necessary and sufficient condition in order to a curve makes a constant angle with respect a unit Killing vector field of R3 is that the ratio of curvature to torsion be constant. Such curves are called general helix. The problem of Lancret-de Saint Venant has been generalized to curves in other three-dimensional manifolds as, for example, the space forms and the Lie groups. Another way to generalize the previous study is to pass from curves to surfaces, i.e. to study the oriented surfaces of Riemannian 3-manifolds for which the unit normal makes a constant angle with favored vector fields of the ambient space. In this dissertation we will study the results obtained in [16, 24, 26, 27] about the classification of constant angle curves and surfaces in the following homogeneous 3-manifolds: R3, the three-dimensional Heisenberg group and the Berger sphere.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPOnnis, Irene IgnaziaTeixeira, Aline de Moraes2015-03-23info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11082015-162322/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:11:57Zoai:teses.usp.br:tde-11082015-162322Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:11:57Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas
Constant angle submanifolds in homogeneous 3-manifolds
title Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas
spellingShingle Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas
Teixeira, Aline de Moraes
Constant angle surfaces
Homogeneous 3-manifolds
Superfícies de ângulo constante
Variedades homogêneas
title_short Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas
title_full Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas
title_fullStr Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas
title_full_unstemmed Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas
title_sort Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas
author Teixeira, Aline de Moraes
author_facet Teixeira, Aline de Moraes
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Onnis, Irene Ignazia
dc.contributor.author.fl_str_mv Teixeira, Aline de Moraes
dc.subject.por.fl_str_mv Constant angle surfaces
Homogeneous 3-manifolds
Superfícies de ângulo constante
Variedades homogêneas
topic Constant angle surfaces
Homogeneous 3-manifolds
Superfícies de ângulo constante
Variedades homogêneas
description Um resultado clássico enunciado por M.A. Lancret em 1802 e provado por B. de Saint Venant em 1845 é: uma condição necessária e suficiente para que uma curva forme um ângulo constante com respeito a um campo de Killing unitário de R3 é que a razão entre a curvatura e a torção seja constante. Curvas deste tipo são chamadas hélices generalizadas. O problema de Lancret-de Saint Venant foi generalizado para curvas em outras variedades de dimensão três como, por exemplo, as formas espaciais e os grupos de Lie. Outra maneira de generalizar o estudo anterior é passar de curvas para superfícies, ou seja estudar as superfícies orientadas de 3-variedades Riemannianas cuja normal unitária faz um ângulo constante com certos campos de vetores privilegiados do espaço ambiente. Nesta dissertação estudaremos os resultados obtidos em [16, 24, 26, 27] sobre a classificação de curvas e superfícies de ângulo constante nas seguintes 3-variedades homogêneas: R3, o grupo de Heisenberg tridimensional e as esferas de Berger.
publishDate 2015
dc.date.none.fl_str_mv 2015-03-23
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11082015-162322/
url http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11082015-162322/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1815258036390854656

Registros relacionados