Top-degree solvability for hypocomplex structures and the cohomology of left-invariant involutive structures on compact Lie groups

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Jahnke, Max Reinhold
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Cohomologia
Cohomologia invariante à esquerda
Cohomology
Estruturas involutivas
Grupos de Lie
Hipocomplexidade
Hypocomplex
Involutive structures
Left-invariant cohomology
Lie groups
Resolubilidade
Solvability
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25032019-092801/
Resumo: We use the theory of dual of Fréchet-Schwartz (DFS) spaces to establish a sufficient condition for top-degree solvability for the differential complex associated to a hypocomplex locally integrable structure. As an application, we show that the top-degree cohomology of left-invariant hypocomplex structures on a compact Lie group can be computed only by using left-invariant forms, thus reducing the computation to a purely algebraic one. In the case of left-invariant elliptic involutive structures on compact Lie groups, under certain reasonable conditions, we prove that the cohomology associated to the involutive structure can be computed only by using left-invariant forms.
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spelling Top-degree solvability for hypocomplex structures and the cohomology of left-invariant involutive structures on compact Lie groupsResolubilidade em grau máximo para estruturas hipocomplexas e a cohomologia de estruturas involutivas invariantes à esquerda em grupos de Lie compactosCohomologiaCohomologia invariante à esquerdaCohomologyEstruturas involutivasGrupos de LieHipocomplexidadeHypocomplexInvolutive structuresLeft-invariant cohomologyLie groupsResolubilidadeSolvabilityWe use the theory of dual of Fréchet-Schwartz (DFS) spaces to establish a sufficient condition for top-degree solvability for the differential complex associated to a hypocomplex locally integrable structure. As an application, we show that the top-degree cohomology of left-invariant hypocomplex structures on a compact Lie group can be computed only by using left-invariant forms, thus reducing the computation to a purely algebraic one. In the case of left-invariant elliptic involutive structures on compact Lie groups, under certain reasonable conditions, we prove that the cohomology associated to the involutive structure can be computed only by using left-invariant forms.Usamos a teoria da espaços duais de Fréchet-Schwartz (DFS) para estabelecer uma condição suficiente para resolubilidade em grau máximo para o complexo associado a estrutuas localmente integráveis hipocomplexas. Como aplicação, provamos que a cohomologia de estruturas hipocomplexas invariantes à esquerda podem ser calculadas usando apenas formas invariantes à esquerda, assim reduzindo o cálculo a um método puramente algébrico. No caso de estruturas invariantes à esquerda, sob certas condições razoáveis, provamos que a cohomologia associada à estrutura pode ser calculada usando apenas formas invariantes à esquerda.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPCordaro, Paulo DomingosJahnke, Max Reinhold2018-12-21info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25032019-092801/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2019-04-10T00:06:19Zoai:teses.usp.br:tde-25032019-092801Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212019-04-10T00:06:19Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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Resolubilidade em grau máximo para estruturas hipocomplexas e a cohomologia de estruturas involutivas invariantes à esquerda em grupos de Lie compactos
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