Ensino por investigação para a aprendizagem de operações com matrizes à luz da teoria dos registros de representação semiótica

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Mota, Josiane Aparecida Busquim
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Londrina
Brasil
Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática
UTFPR
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática - Estudo e ensino
Matemática - Problemas, questões, exercícios
Ensino - Metodologia
Matrizes (Matemática)
Semiótica
Mathematics - Study and teaching
Mathematics - Examinations, questions, etc
Teaching - Methodology
Matrices
Semiotics
CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO::ENSINO-APRENDIZAGEM
Engenharia/Tecnologia/Gestão
Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/31568
Resumo: Acompanha: O ensino por investigação para a aprendizagem de operações com matrizes por meio de registros semióticos: orientações para o professor
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spelling Ensino por investigação para a aprendizagem de operações com matrizes à luz da teoria dos registros de representação semióticaTeaching by investigation for learning operations with matrices in the light of the theory of semiotic representation registersMatemática - Estudo e ensinoMatemática - Problemas, questões, exercíciosEnsino - MetodologiaMatrizes (Matemática)SemióticaMathematics - Study and teachingMathematics - Examinations, questions, etcTeaching - MethodologyMatricesSemioticsCNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO::ENSINO-APRENDIZAGEMEngenharia/Tecnologia/GestãoAcompanha: O ensino por investigação para a aprendizagem de operações com matrizes por meio de registros semióticos: orientações para o professorThis work has Raymond Duval's Theory of Registers of Semiotic Representation as a theoretical framework. This theory presents a cognitive approach that analyzes the difficulties presented in the learning of mathematics. One argument for these difficulties to occur is that mathematical knowledge is only transformed into knowledge when students spontaneously mobilize different semiotic registers of the same mathematical object. In this sense, this theory addresses the importance of using different semiotic registers when developing a mathematical activity, since the use of different registers associated with the same mathematical object and coordination between them evidences the possibility for the student to understand the mathematical object as a whole. Based on these considerations, we outlined the objective of this work: To show signs of student learning based on the Theory of Semiotic Representation Registers on operations with matrices in tasks developed from the perspective of Teaching by Investigation. From the research objective, it is intended to analyze the students' cognitive learning, residing in the ability to recognize the mathematical object of each proposed task, in the correspondence of the units of meaning in the conversions and congruences, and finally in the coordination of records presented by the students. To develop the research, we relied on the didactic approach of Teaching by Investigation, taking into account that in this didactic approach the teacher encourages the student to search for solutions and understand a new perspective of what is being studied, awakening a scientific, logical reasoning and objective and at the same time creative, and in the development of exploration and investigation tasks, tasks that have the potential to develop different semiotic registers. In order to seek evidence on the research question, data collection took place with a group of students in the 1st year of New High School, in a public school in the city of Londrina with the content operations with matrices, this content was chosen because it is proposed in the curriculum matrix to be developed in the 1st trimester, when data collection took place. The research is qualitative with an interpretative nature, the collected data are analyzed from the semiotic registers that emerge from each proposed task, through the transformation that occurs between them: treatment, conversion and coordination. Based on the analyzes carried out, we evidenced evidence of student learning through the different semiotic registers developed and their transformations, as well as identifying that the analyzed groups understood the relationship between the different representation registers associated with the mathematical object of each proposed task, the that demonstrates understanding in mathematics. As a result of this research, we elaborated the Educational Product entitled “Teaching by Investigation for the understanding of operations with matrices through semiotic registers: Guidelines for the Teacher”, composed of six tasks involving operations with matrices, each task has development guidelines in the approach didactics of Teaching by Investigation.Este trabalho tem como referencial teórico a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, tal teoria apresenta uma abordagem cognitiva que analisa as dificuldades apresentadas na aprendizagem da matemática. Um argumento para que essas dificuldades ocorram é de que o conhecimento matemático só é transformado em saber quando ocorre a mobilização espontânea pelos estudantes, de distintos registros semióticos de um mesmo objeto matemático. Nesse sentido essa teoria aborda a importância da utilização de diferentes registros semióticos ao desenvolver uma atividade matemática, pois a utilização de diferentes registros associados a um mesmo objeto matemático e ocorrida a coordenação entre eles evidencia a possibilidade de o estudante compreender o objeto matemático como um todo. A partir dessas considerações delineamos o objetivo desse trabalho: Evidenciar indícios de aprendizagem dos estudantes baseada na Teoria dos Registros de Representação Semiótica sobre operações com matrizes em tarefas desenvolvidas na perspectiva do Ensino por Investigação. A partir do objetivo de pesquisa pretende-se analisar a aprendizagem cognitiva dos estudantes, residente na capacidade de reconhecer o objeto matemático de cada tarefa proposta, na correspondência das unidades de sentidos nas conversões, e por último na coordenação de registros apresentadas pelos estudantes. Para desenvolver a pesquisa apoiamo-nos na abordagem didática do Ensino por Investigação, levando em conta que nessa abordagem didática o professor incentiva o estudante a uma busca de soluções e entendimento de uma nova perspectiva do que está sendo estudado, despertando um raciocínio científico, lógico e objetivo e ao mesmo tempo criativo, e no desenvolvimento de tarefas de exploração e investigação, tarefas que apresentam um potencial para desenvolver diferentes registros semióticos. Para buscar evidências sobre a questão de pesquisa, a coleta de dados ocorreu com uma turma de estudantes do 1º ano do Novo Ensino Médio, em uma escola pública da cidade de Londrina com o conteúdo operações com matrizes. Esse conteúdo foi escolhido por estar proposto na matriz curricular para ser desenvolvido no 1º trimestre, momento em que ocorreu a coleta de dados. A pesquisa é qualitativa de cunho interpretativo, os dados coletados são analisados a partir dos registros semióticos que emergem de cada tarefa proposta, por meio da transformação ocorrida entre eles: tratamento, conversão e coordenação. A partir das análises realizadas evidenciamos indícios de aprendizagem dos estudantes por meio dos diferentes registros semióticos desenvolvidos e suas transformações, como também conseguimos identificar que os grupos analisados compreenderam a relação existente entre os diferentes registros de representação associados ao objeto matemático de cada tarefa proposta, o que evidencia indícios de aprendizagem em matemática. Como resultado dessa pesquisa elaboramos o Produto Educacional intitulado “O Ensino por Investigação para a aprendizagem de operações com matrizes por meio de registros semióticos: Orientações para o Professor”, composto por seis tarefas envolvendo operações com matrizes, cada tarefa possui orientações de desenvolvimento na abordagem didática do Ensino por Investigação.Universidade Tecnológica Federal do ParanáLondrinaBrasilPrograma de Pós-Graduação em Ensino de MatemáticaUTFPRBorssoi, Adriana Helenahttps://orcid.org/0000-0002-1725-6307http://lattes.cnpq.br/1393224739848502Borssoi, Adriana Helenahttps://orcid.org/0000-0002-1725-6307http://lattes.cnpq.br/1393224739848502Silva, Karina Alessandra Pessoa dahttps://orcid.org/0000-0002-1766-137Xhttp://lattes.cnpq.br/4960826662569812Rodrigues, Paulo Henriquehttps://orcid.org/0000-0002-9807-0183http://lattes.cnpq.br/2509951724012001Mota, Josiane Aparecida Busquim2023-06-15T20:35:31Z2023-06-15T20:35:31Z2023-03-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfMOTA, Josiane Aparecida Busquim. Ensino por investigação para a aprendizagem de operações com matrizes à luz da teoria dos registros de representação semiótica. 2023. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Londrina, 2023.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/31568porhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPR2023-06-16T06:08:06Zoai:repositorio.utfpr.edu.br:1/31568Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestriut@utfpr.edu.br || sibi@utfpr.edu.bropendoar:2023-06-16T06:08:06Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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