Poliedros de Arquimedes, Catalan, Kepler-Poinsot, Platão e o Sólido de Escher: contribuições para o ensino e aprendizagem de poliedros

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Silva, Ederson Marcelino da lattes
Orientador(a): Saito, Olga Harumi lattes
Banca de defesa: Saito, Olga Harumi, Adames, Marcio Rostirolla, Sobral, Yuri Domaresq
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Poliedros
Geometria espacial
Geometria na arte
Ensino - Meios auxiliares
Modelos matemáticos
Escher, M. C. (Maurits Cornelis), 1898-1972
Polyhedra
Geometry, Solid
Geometry in art
Teaching - Aids and devices
Mathematical models
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3847
Resumo: Apresentamos neste trabalho obras do artista Maurits Cornelis Escher nas quais podemos visualisar poliedros. Expomos os aspectos históricos e os estudos realizados por Arquimedes, Catalan, Kepler, Poinsot e Platão, bem como a relação dos poliedros com a natureza, as obras de arte e as construções arquitetônicas. Além disso, deduzimos uma fórmula para o cálculo do volume do Sólido de Escher, que é um dodecaedro rômbico estrelado, e a comprovamos com o auxílio do GeoGebra e de material didático manipulável. Para as atividades interativas, sugerimos aplicativos e recursos digitais empregando a contextualização concomitantemente com a teoria, contribuindo para o ensino e aprendizagem de poliedros.
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Para as atividades interativas, sugerimos aplicativos e recursos digitais empregando a contextualização concomitantemente com a teoria, contribuindo para o ensino e aprendizagem de poliedros.We present in this work the art of Maurits Cornelis Escher in wich we can visualize polyhedra. We show the historical aspects and studies carried out by Archimedes, Catalan, Kepler, Poinsot and Plato as well as the relation between polyhedra and nature, works of art and architectural constructions. In addition, we deduce a formula for calculating the volume of Escher’s Solid, a stellated rhombic dodecahedron, and we confirm it using GeoGebra and manipulative didactic material. For interactive activities, we suggest applets and digital resources employing the contextualization concomitantly with the theory, contributing to the teaching and learning polyhedra.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCuritibaPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMatemáticaPoliedrosGeometria espacialGeometria na arteEnsino - Meios auxiliaresModelos matemáticosEscher, M. C. (Maurits Cornelis), 1898-1972PolyhedraGeometry, SolidGeometry in artTeaching - Aids and devicesMathematical modelsPoliedros de Arquimedes, Catalan, Kepler-Poinsot, Platão e o Sólido de Escher: contribuições para o ensino e aprendizagem de poliedrosPolyhedra of Archimedes, Catalan, Kepler-Poinsot, Plato and Escher’s Solid: contributions to the teaching and learning of polyhedrainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCuritibaSaito, Olga Harumihttp://lattes.cnpq.br/4924034629819476Saito, Olga HarumiAdames, Marcio RostirollaSobral, Yuri Domaresqhttp://lattes.cnpq.br/9230477145206307Silva, Ederson Marcelino dainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALCT_PROFMAT_M_Silva, Ederson Marcelino da_2018.pdfCT_PROFMAT_M_Silva, Ederson Marcelino da_2018.pdfapplication/pdf17244576http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3847/1/CT_PROFMAT_M_Silva%2c%20Ederson%20Marcelino%20da_2018.pdfeece2d5dbb6ef45abe61e9a6a9f1240eMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3847/2/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD52TEXTCT_PROFMAT_M_Silva, Ederson Marcelino da_2018.pdf.txtCT_PROFMAT_M_Silva, Ederson Marcelino da_2018.pdf.txtExtracted texttext/plain167680http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3847/3/CT_PROFMAT_M_Silva%2c%20Ederson%20Marcelino%20da_2018.pdf.txt606272046d08d57d3555b2feb582586bMD53THUMBNAILCT_PROFMAT_M_Silva, Ederson Marcelino da_2018.pdf.jpgCT_PROFMAT_M_Silva, Ederson Marcelino da_2018.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1243http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3847/4/CT_PROFMAT_M_Silva%2c%20Ederson%20Marcelino%20da_2018.pdf.jpg004262145395ef2a7e6b9466a7153ee2MD541/38472019-02-22 03:00:42.131oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2019-02-22T06:00:42Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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