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Uma nova abordagem para a regularização implícita restrita no cálculo de integrais de Feynman divergentes

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Felippe, Bruno Zanotelli
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
Brasil
CEFET-MG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Mecânica quântica
Integrais de Feynman
Física
Link de acesso: https://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/1002
Resumo: Os cálculos perturbativos em Teoria Quântica de Campos podem ser representados graficamente em termos dos diagramas de Feynman. Os cálculos das amplitudes representadas pelos diagramas de Feynman além do nível árvore envolvem, muitas vezes, integrais divergentes . Essas integrais necessitam um tratamento conhecido como regularização, a fim de que o conteúdo físico da amplitude seja dela extraído. Uma das mais poderosas técnicas, a Regularização Dimensional, envolve extensões dimensionais não inteiras do espaço-tempo. Contudo, há modelos que envolvem objetos matemáticos cuja extensão dimensional é ambígua ou mal definida. Uma técnica, chamada Regularização Implícita, mostrou-se apropriada para o tratamento de modelos cuja extensão dimensional não é bem definida. O método permite que os cálculos sejam realizados na própria dimensão da teoria e prescreve regras simples para a preservação das simetrias dos modelos. No entanto, no caso de altos graus de divergência, para uma única integral de Feynman, a expansão para separar as divergências pode gerar um grande conjunto de integrais finitas. Além disso, as expansões geram altas potências de momentos no numerador e denominador, o que resulta em cálculos longos e trabalhosos. Desenvolvemos, nesse trabalho, um novo procedimento para aplicação da Regularização Implícita Restrita que simplifica o cálculo de amplitudes, incluindo as partes finitas.
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