Caminhos da geometria: convergência entre analítica e construtiva

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Ferri, Lívia Conceição Nunes Machado
Orientador(a): Baltazar, Rene
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Ensino de geometria
Geometria analítica
Construções geométricas
Régua
Compasso
Teaching of analytical geometry
Analytical geometry
Geometric constructions
Ruler
Compass
Link de acesso: https://repositorio.furg.br/handle/123456789/12337
Resumo: Dissertação ( Mestrado )
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spelling Ferri, Lívia Conceição Nunes MachadoBaltazar, Rene2025-03-11T19:04:15Z2025-03-11T19:04:15Z2020FERRI, Lívia Conceição Nunes Machado. Caminhos da geometria: convergência entre analítica e construtiva. 2020. 55 f. Dissertação (mestrado) - Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Exatas, Instituto de Matemática, Estatística e Física. Universidade Federal do Rio Grande, Santo Antônio da Patrulha, 2020.https://repositorio.furg.br/handle/123456789/12337Dissertação ( Mestrado )Esta pesquisa foi motivada pelo surgimento da Geometria Analítica, um período significativo para a Matemática, principalmente pelos avanços da ciência a partir da Revolução Francesa. Referido estudo direciona-se a Educação Matemática utilizando-se da Engenharia Didática de segunda geração. Uma investigação de cunho teórico, contemplando duas fases desta metodologia, em que procurou-se investigar: De que modo as produções acadêmicas sobre o ensino de Geometria Analítica podem influenciar na elaboração de uma proposta que relacione aspectos históricos, uma aproximação entre a Álgebra e a Geometria, de forma a oportunizar momentos de reflexão a partir das construções geométricas? Para tanto, realiza-se um mapeamento de dados em meio eletrônico vinculados à Geometria Analítica, apresentados por meio de representações gráficas. Somando-se a isso, buscou-se em tópicos do assunto régua e compasso um intensificador para as aproximações com a temática em estudo. E, no decorrer das análises, as construções geométricas surgem naturalmente de forma significativa, apresentando-se como um caminho possivelmente mais reflexivo e construtivo. Finalmente elaborou-se um produto educacional, intitulado Caminhos da Geometria: convergência entre analítica e construtiva, que contempla a metodologia interposta, bem como a proposta dos Mestrados Profissionais com a produção de recursos aos professores.This research was motivated by the emergence of Analytical Geometry, a significant period for Mathematics, mainly due to the advances in science since the French Revolution. This study focuses on Mathematics Education using second generation Didactic Engineering. A theoretical investigation, covering two phases of this methodology, in which we sought to investigate: In what way the academic productions on the teaching of Analytical Geometry can influence in the elaboration of a proposal that relates historical aspects, an approximation between Algebra an the Geometry, in order to provide moments of reflection from the geometric constuctions? For this purpose, a mapping of data is carried out in electronic media linked to Analytical Geometry, presented through graphical representations. Adding to that, topics of the subject of ruler and compass were sought to intensify the approximations with the theme under study. During the analysis, geometric constructions naturally appear in a significant way, presenting themselves as a possibly more reflective and constructive. Finally, an educational product was elaborated, entitled Paths of Geometry: convergence between analytical and constructive, which contemplates the interposed methodology, as well as the proposal of the Professional Masters degrees with the production of resources to the teachers.porEnsino de geometriaGeometria analíticaConstruções geométricasRéguaCompassoTeaching of analytical geometryAnalytical geometryGeometric constructionsRulerCompassCaminhos da geometria: convergência entre analítica e construtivainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da FURG (RI FURG)instname:Universidade Federal do Rio Grande (FURG)instacron:FURGORIGINALLIVIA CONCEIÇÃO NUNES MACHADO FERRI.pdfLIVIA CONCEIÇÃO NUNES MACHADO FERRI.pdfapplication/pdf5597062https://repositorio.furg.br/bitstreams/2c7036d1-69f6-498d-ae09-6972a9684a0a/download49e5d634b40bcc6b239df3d325f17d92MD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.furg.br/bitstreams/1f93e05a-46d1-467f-99a3-842dd0440437/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52falseAnonymousREADTEXTLIVIA CONCEIÇÃO NUNES MACHADO FERRI.pdf.txtLIVIA CONCEIÇÃO NUNES MACHADO FERRI.pdf.txtExtracted texttext/plain80889https://repositorio.furg.br/bitstreams/dbe3f6f7-4fa7-4347-aae8-2471e81ad356/downloadbe59389a4b428ce9c2ab07fba90348f5MD53falseAnonymousREADTHUMBNAILLIVIA CONCEIÇÃO NUNES MACHADO FERRI.pdf.jpgLIVIA CONCEIÇÃO NUNES MACHADO FERRI.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4041https://repositorio.furg.br/bitstreams/79b4cfdc-04ae-49e3-9c33-c202c430e9e6/download50dc1479e5f57d145749bc7e5254601fMD54falseAnonymousREAD123456789/123372025-12-10 01:28:47.508open.accessoai:repositorio.furg.br:123456789/12337https://repositorio.furg.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.furg.br/oai/request || http://200.19.254.174/oai/requestrepositorio@furg.br||sib.bdtd@furg.bropendoar:2025-12-10T04:28:47Repositório Institucional da FURG (RI FURG) - Universidade Federal do Rio Grande (FURG)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