Análise comparativa do desempenho numérico de técnicas de inversão da transformada de Laplace aplicados a um problema de transporte de soluto em meio poroso

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Pilatti, Cristiana
Orientador(a): Rodriguez, Bárbara Denicol do Amaral, Prolo Filho, João Francisco
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Transformada de Laplace
Inversão numérica
Laplace transform
Transporte de contaminante
Equação de advecção-difusão
Numerical inversion
Transport of contaminants
Advection-diffusion equation
Link de acesso: http://repositorio.furg.br/handle/1/9144
Resumo: Os métodos para inversão numérica da transformada de Laplace apresentam-se como uma alternativa às técnicas usuais de inversão analítica, sendo tal geralmente de difícil execução, por conta do formato das soluções no domínio de Laplace. Neste trabalho, analisa-se o desempenho dos métodos de Stehfest, Expansão em Séries de Potência, Expansão em termos de Polinômios de Legendre e Mínimos Quadrados para Aproximação Racional. Primeiramente, os métodos citados são testados a um conjunto de funções elementares, com a finalidade de avaliar o seu desempenho para a inversão de diferentes classes de funções. Após isso, são estendidos à inversão numérica da solução transformada da equação unidimensional de advecção-difusão, usada para descrever processos de transporte de soluto em meios porosos, com o enfoque em transporte de um contaminante em aquíferos. São considerados os casos de transporte difusivo dominante e transporte advectivo dominante, sob condição de fluxo linear, caracterizados pelo número de Péclet (Pe). Ao contrário de apontar um melhor método para inversão numérica, objetiva-se aqui apresentar recomendações para o emprego dos métodos, reconhecendo as particularidades de cada um deles.
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Primeiramente, os métodos citados são testados a um conjunto de funções elementares, com a finalidade de avaliar o seu desempenho para a inversão de diferentes classes de funções. Após isso, são estendidos à inversão numérica da solução transformada da equação unidimensional de advecção-difusão, usada para descrever processos de transporte de soluto em meios porosos, com o enfoque em transporte de um contaminante em aquíferos. São considerados os casos de transporte difusivo dominante e transporte advectivo dominante, sob condição de fluxo linear, caracterizados pelo número de Péclet (Pe). Ao contrário de apontar um melhor método para inversão numérica, objetiva-se aqui apresentar recomendações para o emprego dos métodos, reconhecendo as particularidades de cada um deles.The methods for numerical inversion of Laplace transforms are presented as an alternative to the usual tech niques of analytical inversion, which is generally difficult to perform due to the format of solutions in Laplace domain. In this study, we analyze the performance of Stehfest, Power Series Expansion, Expansion in terms of Legendre Polynomials and Least Squares for Rational Approximation methods. First, these methods are tested for inverting a set of elementary functions, in order to evaluate their performance for the inversion of different classes of functions. Then, they are extended to numerical inversion of the Laplace transform solution of the one-dimensional advection-diffusion equation, which is used to describe solute transport processes in porous media, the focus being on transport of a contaminant in aquifers. Cases of diffusion dominated transport andadvection dominated transport are considered, under linear flow condition, and are characterized by the Péclet number (Pe). As opposed to indicating a better method for numerical inversion, we aim here to present recommendations for the use of methods, being recognized the particularities of each one of them.porTransformada de LaplaceInversão numéricaLaplace transformTransporte de contaminanteEquação de advecção-difusãoLaplace transformNumerical inversionTransport of contaminantsAdvection-diffusion equationAnálise comparativa do desempenho numérico de técnicas de inversão da transformada de Laplace aplicados a um problema de transporte de soluto em meio porosoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da FURG (RI FURG)instname:Universidade Federal do Rio Grande (FURG)instacron:FURGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.furg.br/bitstreams/849af3ad-a26c-4eb2-b3bd-f03ba5626092/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52falseAnonymousREADORIGINALcristina pilatti.pdfcristina pilatti.pdfapplication/pdf2364277https://repositorio.furg.br/bitstreams/42989d3a-940b-4a87-8112-31a4151eaf42/downloada6d5a2bcbc45e4d2bd5d2e75a9059107MD51trueAnonymousREADTEXTcristina pilatti.pdf.txtcristina pilatti.pdf.txtExtracted texttext/plain108174https://repositorio.furg.br/bitstreams/512fd174-617c-4e1f-9a22-8c6c9238b658/download51fabf27995a4db82e05ae038b3c867aMD53falseAnonymousREADTHUMBNAILcristina pilatti.pdf.jpgcristina pilatti.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3246https://repositorio.furg.br/bitstreams/a543aa9e-947d-4b58-a717-5ad08de5771e/download75d9f40b9058383ca0372aece09f66eeMD54falseAnonymousREAD1/91442025-12-10 02:05:36.707open.accessoai:repositorio.furg.br:1/9144https://repositorio.furg.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.furg.br/oai/request || http://200.19.254.174/oai/requestrepositorio@furg.br||sib.bdtd@furg.bropendoar:2025-12-10T05:05:36Repositório Institucional da FURG (RI FURG) - Universidade Federal do Rio Grande (FURG)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