O conceito de fração e seus diferentes significados: uma sequência didática para alunos do 6o ano do ensino fundamental à luz da teoria dos Campos Conceituais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Peroza, Leslli Adriani Mendonça
Orientador(a): Ignácio, Patrícia, Garibotti, Cristiano Rodrigues
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Frações
Sequência didática
Ensino de frações
Teoria dos Campos Conceituais
Ensino de Matemática
Fractions
Didactic sequence
Teaching fractions
Conceptual Field Theory
Teaching Mathematics
Link de acesso: https://repositorio.furg.br/handle/123456789/12794
Resumo: Dissertação (mestrado)
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spelling Peroza, Leslli Adriani MendonçaIgnácio, PatríciaGaribotti, Cristiano Rodrigues2025-05-05T17:06:03Z2025-05-05T17:06:03Z2024PEROZA, Leslli Adriani Mendonça. O conceito de fração e seus diferentes significados: uma sequência didática para alunos do 6o ano do ensino fundamental à luz da teoria dos Campos Conceituais. 2024. 121 f. Dissertação (mestrado) - Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Exatas, Instituto de Matemática, Estatística e Física, Universidade Federal do Rio Grande, Santo Antônio da Patrulha, 2024.https://repositorio.furg.br/handle/123456789/12794Dissertação (mestrado)Diversas discussões envolvem o ensino de frações, abrangendo tanto as metodologias de ensino e processos de aprendizagem quanto o próprio conceito. Nesse sentido, é relevante destacar que, por vezes, professores limitam o ensino de frações a apenas um de seus significados, apesar de existirem pelo menos sete possibilidades a serem exploradas. Diante disso, a pesquisa formulou a seguinte pergunta norteadora: quais as contribuições que uma sequência de ensino, pautada na Teoria dos Campos Conceituais, pode trazer para a apropriação do conceito de fração por alunos do 6o ano do Ensino Fundamental? Como objetivo geral, buscou-se investigar as contribuições de uma sequência didática para o ensino do conceito de fração relacionado aos significados de número, medida e razão, à luz da Teoria dos Campos Conceituais, para alunos do 6o ano do Ensino Fundamental. Autores como Silva (2005), Onuchic e Allevato (2008), Merlini (2005), Cavalcanti e Guimarães (2008), Lapa (2013), Moreira (2002; 2011), Garibotti (2019) e Vergnaud (1982; 1993; 2017) forneceram a base teórica que embasa essas discussões. A pesquisa, de caráter qualitativo e quantitativo, adota uma metodologia interventiva, que viabilizou a construção e aplicação da sequência didática, fornecendo os subsídios necessários para as análises. A fundamentação teórica orientou a estruturação da sequência didática, dividida em três fases: pré-teste, ensino do conceito de fração associados aos significados de número, medida e razão, e pós-teste. Essa sequência foi aplicada em uma turma de 14 alunos de uma escola estadual no município de Novo Hamburgo. Os resultados mostram que o ensino de frações, mediado pela Teoria dos Campos Conceituais, de Gérard Vergnaud, favorece significativamente a construção do conceito de fração. As atividades propostas proporcionaram aos alunos situações e representações que facilitaram a compreensão dos significados de razão, número e medida, promovendo uma articulação com o conceito de fração, resultando em uma assimilação menos fragmentada do tema. Além disso, a análise das respostas, questionamentos e discussões em sala deu visibilidade ao processo de construção do conhecimento dos estudantes, permitindo ao professor repensar e reformular o planejamento de acordo com as necessidades que surgem. Isso contribuiu para qualificar a sequência didática em relação às questões abordadas e ao tempo de desenvolvimento, aprimorando a compreensão do assunto. A pesquisa apresenta o produto educacional Ensino de Frações e seus Diferentes Significados a partir da Teoria dos Campos Conceituais: uma proposta de Sequência Didática para o 6o ano do Ensino Fundamental, que visa contribuir para o aprofundamento das discussões entre professores da Educação Básica, oferecendo alternativas pedagógicas que possibilitem um aprendizado mais abrangente e significativo para os alunos. Assim, a pesquisa evidencia que a aplicação de uma sequência didática baseada na Teoria dos Campos Conceituais promoveu uma compreensão mais articulada dos significados ao conceito do número fracionário entre os alunos, oferecendo, ainda, um material educacional que amplia as possibilidades pedagógicas no ensino de frações na Educação Básica.Several discussions involve the teaching of fractions, covering both teaching methodologies and learning processes as well as the concept itself. In this sense, it is important to highlight that, sometimes, teachers limit the teaching of fractions to only one of their meanings, despite there being at least seven possibilities to be explored. In view of this, the research formulated the following guiding question: what contributions can a teaching sequence, based on the Theory of Conceptual Fields, bring to the appropriation of the concept of fraction by 6th grade elementary school students? As a general objective, we sought to investigate the contributions of a didactic sequence for teaching the concept of fractions related to the meanings of number, measurement and ratio, in light of the Theory of Conceptual Fields, to 6th grade elementary school students. Authors such as Silva (2005), Onuchic and Allevato (2008), Merlini (2005), Cavalcanti and Guimarães (2008), Lapa (2013), Moreira (2002, 2011), Garibotti (2019) and Vergnaud (1982, 1993, 2017) provided the theoretical basis that supports these discussions. The research, of a qualitative and quantitative nature, adopts an interventional methodology, which enabled the construction and application of the didactic sequence, providing the necessary subsidies for the analyses. The theoretical foundation guided the structuring of the didactic sequence, divided into three phases: pre-test, teaching the concept of fraction associated with the meanings of number, measurement and ratio, and post-test. This sequence was applied to a class of 14 students from a state school in the municipality of Novo Hamburgo. The results show that teaching fractions mediated by Gérard Vergnaud's Theory of Conceptual Fields significantly favors the construction of the concept of fraction. The proposed activities provided students with situations and representations that facilitated their understanding of the meanings of ratio, number, and measurement, promoting an articulation with the concept of fraction, resulting in a less fragmented assimilation of the topic. In addition, the analysis of the responses, questions, and discussions in class gave visibility to the students' knowledge construction process, allowing the teacher to rethink and reformulate the planning according to the needs that arise. This contributed to qualifying the didactic sequence in relation to the issues addressed and the development time, improving the understanding of the subject. The research presents the educational product Fractions and their different meanings: materials and activities for Basic Education, which aims to contribute to the deepening of discussions among basic education teachers, offering pedagogical alternatives that enable more comprehensive and meaningful learning for students. Thus, the research shows that the application of a didactic sequence based on the Theory of Conceptual Fields promoted a more articulated understanding of the meanings of the concept of fractional numbers among students, also offering educational material that expands the pedagogical possibilities in teaching fractions in Basic Education.porFraçõesSequência didáticaEnsino de fraçõesTeoria dos Campos ConceituaisEnsino de MatemáticaFractionsDidactic sequenceTeaching fractionsConceptual Field TheoryTeaching MathematicsO conceito de fração e seus diferentes significados: uma sequência didática para alunos do 6o ano do ensino fundamental à luz da teoria dos Campos Conceituaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da FURG (RI FURG)instname:Universidade Federal do Rio Grande (FURG)instacron:FURGORIGINALLESLLI ADRIANI MENDONÇA PEROZA.pdfLESLLI ADRIANI MENDONÇA PEROZA.pdfapplication/pdf2196889https://repositorio.furg.br/bitstreams/b9fa6f7c-7e64-4a7d-b404-244ecc47e801/downloade99ab62ed623026581c2b0f66b509966MD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.furg.br/bitstreams/64496807-87c9-48bd-883c-d1f1d6b0dc7b/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52falseAnonymousREADTEXTLESLLI ADRIANI MENDONÇA PEROZA.pdf.txtLESLLI ADRIANI MENDONÇA PEROZA.pdf.txtExtracted texttext/plain103055https://repositorio.furg.br/bitstreams/4262d530-2cdd-4835-a4f9-25887f0169b5/downloadf3f5be88df077ae801ab498857860172MD53falseAnonymousREADTHUMBNAILLESLLI ADRIANI MENDONÇA PEROZA.pdf.jpgLESLLI ADRIANI MENDONÇA PEROZA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3278https://repositorio.furg.br/bitstreams/024fff02-8d4b-4f90-b0e8-da7e975d5a2e/download62de71661ea9fcaa7088c48da6f8a70eMD54falseAnonymousREAD123456789/127942025-12-10 01:40:50.777open.accessoai:repositorio.furg.br:123456789/12794https://repositorio.furg.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.furg.br/oai/request || http://200.19.254.174/oai/requestrepositorio@furg.br||sib.bdtd@furg.bropendoar:2025-12-10T04:40:50Repositório Institucional da FURG (RI FURG) - Universidade Federal do Rio Grande (FURG)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