Integrative computational modeling & in-vivo characterization of residual deformations in hemodynamics

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Damián Ares, Gonzalo
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica; Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento (COPGA); Brasil; LNCC; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Hemodinâmica; Simulação por computador; Hemodynamics; Computer simulation; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::TEORIA DA COMPUTACAO::COMPUTABILIDADE E MODELOS DE COMPUTACAO
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/230

Esta tese aborda dois problemas de relevância na modelagem do sistema cardiovascular humano. O primeiro tema consiste no desenvolvimento de um enfoque abrangente para a simulação do escoamento sanguíneo e sua interação com a parede arterial, e o segundo tópico é a caracterização in-vivo de tensões e deformações residuais na parede arterial baseada em dados fornecidos por imagens médicas. De maneira específica, em relação ao primeiro tópico, um marco de modelagem é proposto para o tratamento de problemas hemodinâmicos com um alto grau de realismo, apresentando uma combinação de diferentes técnicas de modelagem para levar em conta i) o fato que as geometrias iniciais obtidas a partir de imagens médicas são correspondentes a um sistema de carregamentos não nulos, definido pela existência da pressão interna no lumen e de tensões axiais localizadas nos contornos artificiais do segmento arterial; ii) o problema de interação fluido-estrutura; iii) o complexo comportamento constitutivo da parede arterial; iv) a interação do segmento de interesse com o resto do sistema cardiovascular; e v) a influência dos tecidos circundantes; e vi) a existência de tensões residuais. Para a abordagem das questões descritas acima, o problema mecânico de precarregamento é resolvido em uma primeira etapa, encontrando a configuração material de carregamento nulo onde as equações constitutivas são usualmente definidas. Isto é realizado encontrando a solução do problema de equilíbrio mecânico da estrutura arterial dada, considerando que o vaso está submetido a um nível de pressão de base e uma tração axial nos contornos artificiais. Vale a pena ressaltar que esta tração axial é correspondente a um nível de pre-estiramento previamente definido. Uma vez que a configuração de referência é obtida, a simulação fluido-estrutura 3D é realizada, acoplada com um modelo dimensionalmente reduzido do resto do sistema cardiovascular. Um acoplamento forte através de iterações de ponto fixo é empregado para representar a interação fluido-estrutura, equanto o acoplamento entre modelos dimensionalmente heterogêneos é conseguido usando um método tipo Broyden. Em relação à modelagem constitutiva, um modelo hyperelástico reforçado com fibras é considerado. Além disso, através da análise de vários exemplos numéricos, a sensibilidade com relação à existência de precarregamentos é quantificada para remarcar a relevância desta questão. Tais resultados indicam que o estado de tensão da parede arterial é fortemente influenciado pela existência de precarregamentos. Assim sendo, levar em consideração esse estado de precarga é fundamental para a predição de tensões no tecido arterial. Em relação ao segundo tópico, um marco conceptual é apresentado para estimação de tensões e deformações residuais. Consideramos que os dados são um conjunto de configurações de um segmento arterial, as quais poderiam ser obtidas a partir do uso de técnicas de adquisição e , processamento e segmentação de imagens. Utilizando um enfoque variacional, são apresentadas as equações de equilíbrio mecânico para as configurações conhecidas, acentuando o papel desempenhado pelas deformações residuais. Neste contexto, apresenta-se um funcional custo que mede o desbalance mecânico que é originado se um campo de deformações residuais inconsistente é admitido. Este funcional custo está baseado no resíduo generalizado das equações variacionais previamente mencionadas. Como consequência, o problema de estimação de deformações residuais é transformado em um problema de otimização, no qual se procura minimizar o funcional custo proposto. Com este objetivo, neste trabalho de tese são considerados dois métodos, um método de gradiente e um algoritmo de ponto interior para problemas que apresentam restrições. A metodologia proposta é testada em três exemplos numéricos baseados em soluções manufaturadas: um barra engastada, um cilindro de parede grossa, e uma artéria aorta composta por três camadas. Os resultados obtidos são promissores e sugerem que o método apresentado (ou variantes baseadas nas ideias aqui mostradas) junto com técnicas adequadas para a adquisição de imagens podem conduzir à identificação in-vivo de deformações residuais.