Métodos mistos hibridizados descontínuos Galerkin para problemas de interface

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Vargas Poblete, Héctor Andrés
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica
Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento (COPGA)
Brasil
LNCC
Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Análise numérica
Galerkin descontinuo
Métodos mixtos
Numerical analysis
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE
Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/242
Resumo: Métodos de elementos finitos de Galerkin descontínuo mistos hibridizados (MHDG) fitted e unfitted são propostos nesta tese para resolver problemas elípticos de interface, proporcionando alta ordem de precisão e eficiência computacional. Para o caso fitted, os problemas podem ser resolvidos diretamente pelas formulações clássicas de MHDG. Para o caso unfitted, utilizamos funções bases quebradas (não necessariamente satisfazendo as condições de salto na interface) naqueles elementos que são cortados pela interface. A diferença do método de elementos finitos immersed interface (IIFEM), as duas condições de salto são impostas de forma fraca nas formulações variacionais MHDG. Então, nosso método unfitted MHDG pode ser aplicado mais facilmente do que IIFEM para casos gerais quando a função base com salto não pode ser construída. Resultados numéricos de convergência e sensibilidades para locação da interface e diferentes difusões são apresentados e discutidos. A análise numérica do método fitted MHDG para o problema de difusão com interface é também apresentada.
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spelling Métodos mistos hibridizados descontínuos Galerkin para problemas de interfaceMixed hybrid discontinuous galerkin methods for interface problemsAnálise numéricaGalerkin descontinuoMétodos mixtosNumerical analysisCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISEMétodos de elementos finitos de Galerkin descontínuo mistos hibridizados (MHDG) fitted e unfitted são propostos nesta tese para resolver problemas elípticos de interface, proporcionando alta ordem de precisão e eficiência computacional. Para o caso fitted, os problemas podem ser resolvidos diretamente pelas formulações clássicas de MHDG. Para o caso unfitted, utilizamos funções bases quebradas (não necessariamente satisfazendo as condições de salto na interface) naqueles elementos que são cortados pela interface. A diferença do método de elementos finitos immersed interface (IIFEM), as duas condições de salto são impostas de forma fraca nas formulações variacionais MHDG. Então, nosso método unfitted MHDG pode ser aplicado mais facilmente do que IIFEM para casos gerais quando a função base com salto não pode ser construída. Resultados numéricos de convergência e sensibilidades para locação da interface e diferentes difusões são apresentados e discutidos. A análise numérica do método fitted MHDG para o problema de difusão com interface é também apresentada.Both fitted and unfitted mixed hybrid discontinuous Galerkin (MHDG) finite element methods are proposed in this thesis to solve elliptic interface problems, providing high-order accuracy and computational efficiency. For the fitted case, the problems can be solved directly by the classical MHDG. For the unfitted case, we use broken base functions (unnecessary to satisfy the interface jump conditions) to those elements which are cut by interface. Unlike the immersed interface finite element methods (IIFEM), the two interface jumps are enforced weakly on the MHDG variational formulations. So, our unfitted MHDG can be applied more easily than IIFEM to general cases when the exact jump base function cannot be constructed. Numerical results on convergence and sensitivities of both interface location and different diffusion of the proposed methods are presented and discussed. Numerical analysis of the fitted MHDG method for diffusion interface problem is also given.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Laboratório Nacional de Computação CientíficaCoordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento (COPGA)BrasilLNCCPrograma de Pós-Graduação em Modelagem ComputacionalZhu, Jianghttp://lattes.cnpq.br/3336105307698769Loula, Abimael Fernando Dourado http://lattes.cnpq.br/7315592936477868Bevilacqua, Luizhttp://lattes.cnpq.br/5898851138882202Carmo, Eduardo Gomes Dutra doDevloo, Philippe Remy BernardVargas Poblete, Héctor Andrés2017-03-15T13:30:24Z2015-01-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfVARGAS POBLETE, H. A. Métodos mistos hibridizados descontínuos Galerkin para problemas de interface, 2015, xvii,89 f. Tese (Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional) - Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, 2015.https://tede.lncc.br/handle/tede/242porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCCinstname:Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)instacron:LNCC2023-06-02T13:43:45Zoai:tede-server.lncc.br:tede/242Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://tede.lncc.br/PUBhttps://tede.lncc.br/oai/requestlibrary@lncc.br||library@lncc.bropendoar:2023-06-02T13:43:45Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC - Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)false
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