[pt] CONSIDERAÇÕES SOBRE O PROBLEMA DO SUBESPAÇO INVARIANTE

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2011
Autor(a) principal: JOAO ANTONIO ZANNI PORTELLA
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: MAXWELL
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
[pt] SUBESPACOS INVARIANTES
[pt] FUNCAO
[pt] ESPECTRO
[pt] OPERADORES HIPONORMAIS
[en] INVARIANT SUBSPACES
[en] FUNCTION
[en] SPECTRUM
[en] HIPONORMAL OPERATORS
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https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17402&idi=2
http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.17402
Resumo: [pt] O Problema do Subespaço Invariante é a questão em aberto mais importante em Teoria de Operadores. Apesar de existirem diversos resultados parciais, a questão continua em aberto para classes de operadores definidas em espaços de Hilbert complexos separáveis de dimensão infinita. No caso de uma resposta positiva, este pode ser o início de uma teoria geral para a estrutura de operadores em espaços de Hilbert. Se apresentado um contra-exemplo, então o mesmo pode dar origem a diversos teoremas de aproximação. Este trabalho tem como objetivo realizar um levantamento dos principais resultados relativos a essa questão, e apresentar um exemplo de como poderia ser o espectro de um operador hiponormal (em um espaço de Hilbert complexo separável de dimensão infinita) que não tivesse subespaço invariante não trivial (caso tal operador exista).
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