[pt] TEOREMAS LIMITE PARA SISTEMAS UNICAMENTE ERGÓDICOS

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: ALINE DE MELO MACHADO
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] EXPOENTE DE LYAPUNOV; [pt] TAXA DE CONVERGENCIA DE MEDIAS DE BIRKHOFF; [pt] COCICLO LINEAR; [pt] TEOREMA ERGODICO; [pt] SISTEMAS DINAMICOS UNICAMENTE ERGODICOS; [en] LYAPUNOV EXPONENTS; [en] RATE OF CONVERGENCE OF BIRKHOFF AVERAGES; [en] LINEAR COCYCLE; [en] ERGODIC THEOREM; [en] UNIQUELY ERGODIC DYNAMICAL SYSTEMS
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36388&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36388&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.36388

[pt] Os resultados fundamentais da teoria ergódica – o teorema de Birkhoff e o teorema de Kingman – se referem a convergência em quase todo ponto de um processo ergódico aditivo e subaditivo, respectivamente. É bem conhecido que dado um sistema unicamente ergódico e um observável contínuo, as médias de Birkhoff correspondentes convergem em todo ponto e uniformemente. Desta forma, é natural também se perguntar o que acontece com o teorema de Kingman quando o sistema é unicamente ergódico. O primeiro objetivo desta dissertação é responder a essa pergunta utilizando o trabalho de A. Furman. Mais ainda, apresentamos algumas extensões e aplicações desse resultado para cociclos lineares, que foram obtidas por S. Jitomirskaya e R. Mavi. Nosso segundo objetivo é provar um novo resultado sobre taxas de convergências de médias de Birkhoff, para um certo tipo de processo unicamente ergódico: uma translação diofantina no toro com um observável Holder contínuo.