Construção dos critérios de divisibilidade com alunos de 5ª série do ensino fundamental por meio de situações de aprendizagem

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2009
Autor(a) principal: Gregorutti, Juliana de Lima lattes
Orientador(a): Bianchini, Barbara Lutaif
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Programa de Pós-Graduação: Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Departamento: Educação
País: BR
Palavras-chave em Português:
Divisibilidade
Matematica (Elementar) > Estudo e ensino
Algebra
Aprendizagem
Palavras-chave em Inglês:
Divisibility
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11435
Resumo: An analysis was carried out for this research to get to know how 5th graders mobilize their knowledge about the subject: divisibility and natural numbers, in which the aim is to build a new concept, the Divisibility Criteria for the numbers two, three and five. It is expected that this knowledge serves them as a way to comprehend the division bearing in mind that the researches from Gregolin (2002), Castela (2005) and Fonseca (2005) show division as the mathematical operation that students present greater difficult. Thus, a Research Tool made of four activities was preferred, being two formal questions, as the questions commonly proposed in text books, and the two others were more recreational, proposed by means of games. The research was built, according to the methodological referential of the Didactic Engineering, proposed by Artigue (1996). Previously to our Research Tool, the experiencing of our Pilot was made, developed in three sessions, with 25 students graduating from 4th grade. The results collected in the Pilot Helped outline the Research Tool that was built based on the Theory of Register of Semiotic Representation, proposed by Duval (2003). By means of the analysis of the data collected, it was observed that while establishing the Divisibility Criteria by 2, 3 and 5, the students quickly observed the numeric pattern for the Divisibility Criteria by 2 and 5, concluding that, it was only possible to divide even numbers by 2 and by only possible to divide by 5 the numbers ending in zero or five. However, they couldn t, in an autonomous way, observe when the number can be divided by three. Besides the expectations that were predicted, with this experience there were some very interesting positive surprises, as the importance of the students interaction among themselves and with the teacher for the building of new knowledge, and also the students satisfaction while becoming leaders of their knowledge
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It is expected that this knowledge serves them as a way to comprehend the division bearing in mind that the researches from Gregolin (2002), Castela (2005) and Fonseca (2005) show division as the mathematical operation that students present greater difficult. Thus, a Research Tool made of four activities was preferred, being two formal questions, as the questions commonly proposed in text books, and the two others were more recreational, proposed by means of games. The research was built, according to the methodological referential of the Didactic Engineering, proposed by Artigue (1996). Previously to our Research Tool, the experiencing of our Pilot was made, developed in three sessions, with 25 students graduating from 4th grade. The results collected in the Pilot Helped outline the Research Tool that was built based on the Theory of Register of Semiotic Representation, proposed by Duval (2003). By means of the analysis of the data collected, it was observed that while establishing the Divisibility Criteria by 2, 3 and 5, the students quickly observed the numeric pattern for the Divisibility Criteria by 2 and 5, concluding that, it was only possible to divide even numbers by 2 and by only possible to divide by 5 the numbers ending in zero or five. However, they couldn t, in an autonomous way, observe when the number can be divided by three. Besides the expectations that were predicted, with this experience there were some very interesting positive surprises, as the importance of the students interaction among themselves and with the teacher for the building of new knowledge, and also the students satisfaction while becoming leaders of their knowledgeNesta pesquisa, foi feita uma análise para conhecer como seis alunos da 5° série do Ensino Fundamental mobilizam seus conhecimentos a respeito do assunto: divisibilidade de números naturais, em que se visa a construção de um novo conceito, os Critérios de Divisibilidade para os números dois, três e cinco. Espera-se que este conhecimento sirva-lhes como um caminho para a compreensão da divisão, tendo em vista que as pesquisas de Gregolin (2002), Castela (2005) e Fonseca (2005) apontam a divisão como a operação que os alunos apresentam maior dificuldade. Desta maneira, privilegiou-se um Instrumento de Pesquisa composto de quatro atividades, sendo duas questões formais, como as comumente propostas nos livros didáticos, e as outras duas mais lúdicas, propostas por meio de jogos. A pesquisa foi moldada, seguindo o referencial metodológico da Engenharia Didática, proposto por Artigue (1996). Previamente a nosso Instrumento de Pesquisa, foi feita a experimentação de nosso Piloto, desenvolvido em três sessões, com 25 alunos concluintes da 4º série do Ensino Fundamental. Os resultados coletados no Piloto auxiliaram a delinear o Instrumento de Pesquisa que foi construído embasado na Teoria dos Registros de Representações Semióticas, proposta por Duval (2003). Por meio da análise de dados coletados, notou-se que ao estabelecer os Critérios de Divisibilidade por 2, 3 e 5, os alunos rapidamente notaram o padrão numérico para os Critérios de Divisibilidade por 2 e 5, concluindo que, por 2 só era possível dividi-los por números pares e por 5 pelos números que terminam em zero ou cinco. No entanto, não conseguiram, de maneira autônoma, notar quando o número pode ser dividido por três. Além das expectativas que havíamos previsto, com esta experimentação tivemos algumas surpresas positivas muito interessantes, como a importância da interação dos alunos entre si e com o professor para a construção de novos conhecimentos, e também a satisfação dos alunos ao tornarem-se protagonistas de seus conhecimentosSecretaria da Educação do Estado de São Pauloapplication/pdfhttp://tede2.pucsp.br/tede/retrieve/23851/Juliana%20de%20Lima%20Gregorutti.pdf.jpgporPontifícia Universidade Católica de São PauloPrograma de Estudos Pós-Graduados em Educação MatemáticaPUC-SPBREducaçãoDivisibilidadeMatematica (Elementar) -- Estudo e ensinoAlgebraAprendizagemDivisibilityCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAConstrução dos critérios de divisibilidade com alunos de 5ª série do ensino fundamental por meio de situações de aprendizageminfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SPinstname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)instacron:PUC_SPTEXTJuliana de Lima Gregorutti.pdf.txtJuliana de Lima Gregorutti.pdf.txtExtracted texttext/plain202279https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11435/3/Juliana%20de%20Lima%20Gregorutti.pdf.txt18f43a2638b16055eb2a8c9694e3c6e2MD53ORIGINALJuliana de Lima Gregorutti.pdfapplication/pdf3173463https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11435/1/Juliana%20de%20Lima%20Gregorutti.pdfe4d3df5954602eb3e569881010726adeMD51THUMBNAILJuliana de Lima Gregorutti.pdf.jpgJuliana de Lima Gregorutti.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3500https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11435/2/Juliana%20de%20Lima%20Gregorutti.pdf.jpge4adb2a8549ce544a7427cafcc2a873cMD52handle/114352022-04-27 12:49:04.287oai:repositorio.pucsp.br:handle/11435Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://sapientia.pucsp.br/https://sapientia.pucsp.br/oai/requestbngkatende@pucsp.br||rapassi@pucsp.bropendoar:2022-04-27T15:49:04Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)false
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