Inserções de metodologias diferenciadas no ensino de divisibilidade na educação básica

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Santos, Claudio dos lattes
Orientador(a): Dias, Ivonildes Ribeiro Martins lattes
Banca de defesa: Dias, Ivonildes Ribeiro Martins, Lima, Thaynara Arielly de, Rodrigues, Eunice Candida Pereira
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
dARK ID: ark:/38995/00130000094t7
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
Programa de Pós-Graduação: PROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (IME)
Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Aritmética
Divisibilidade
Álgebra
Congruência
Polinômios
Palavras-chave em Inglês:
Arithmetic
Divisibility
Algebra
Congruence
Polynomials
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/11398
Resumo: As a teacher in the final grades of elementary school, I have observed that among the four basic operations, the division is the one that presents the greatest degree of difficulty for students. With the motivation to reduce this difficulty, the present work approaches the modular congruence as a way to take the student to see the Euclidean division in a different aspect. Considering that since the early years the student has had contact with concepts of modular arithmetic, in this work it is suggested a differentiated approach to the divisibility process. The study addresses algebra topics at an advanced level, so that the teacher can improve his knowledge in this area, and limited to basic operative properties, taking care not to exceed the learning capacity of students at this stage of teaching. An application of modular congruence will be presented in everyday situations, and in solving basic problems of divisibility in order to make learning more interesting and attractive to the student.
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Considering that since the early years the student has had contact with concepts of modular arithmetic, in this work it is suggested a differentiated approach to the divisibility process. The study addresses algebra topics at an advanced level, so that the teacher can improve his knowledge in this area, and limited to basic operative properties, taking care not to exceed the learning capacity of students at this stage of teaching. An application of modular congruence will be presented in everyday situations, and in solving basic problems of divisibility in order to make learning more interesting and attractive to the student.Como professor das séries finais do ensino fundamental, tenho observado que dentre as quatro operações básicas, a divisão é a que apresenta maior grau de dificuldade para os alunos. Tendo como motivação diminuir essa dificuldade o presente trabalho aborda a congruência modular como uma maneira de levar o aluno a enxergar a divisão euclidiana sob um aspecto diferente. Considerando que desde os anos iniciais o aluno tem contato com conceitos da aritmética modular, neste trabalho é sugerida uma abordagem diferenciada do processo de divisibilidade. O estudo aborda tópicos de álgebra em nível avançado, para que o professor aprimore seus conhecimentos nesta área, e limitado a propriedades operatórias básicas com o cuidado de não exceder à capacidade de aprendizagem dos alunos desta fase do ensino. Será apresentada uma aplicação da congruência modular em situações do cotidiano, e na resolução de problemas básicos de divisibilidade afim de tornar a aprendizagem mais interessante e atraente para o aluno.porUniversidade Federal de GoiásPROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (IME)UFGBrasilInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalinfo:eu-repo/semantics/openAccessAritméticaDivisibilidadeÁlgebraCongruênciaPolinômiosArithmeticDivisibilityAlgebraCongruencePolynomialsCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAInserções de metodologias diferenciadas no ensino de divisibilidade na educação básicaInsertions of differentiated methodologies in the teaching of divisibility in basic educationinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis6950050050027187reponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/e940923a-f858-4a2e-bd44-b212a2108984/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8805http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/93efa1b3-fc1e-489e-bda8-7cbea40a2b89/download4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347MD52ORIGINALDissertação - Claudio dos Santos - 2021.pdfDissertação - Claudio dos Santos - 2021.pdfapplication/pdf796894http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/96d8d21c-75ed-4f52-9f64-a59bb93be42d/downloada34d12b643bc76bfbb773d4c29fe93edMD53tede/113982021-05-27 10:32:26.763http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalopen.accessoai:repositorio.bc.ufg.br:tede/11398http://repositorio.bc.ufg.br/tedeRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.bc.ufg.br/tedeserver/oai/requestgrt.bc@ufg.bropendoar:oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/12342021-05-27T13:32:26Repositório Institucional da UFG - Universidade Federal de Goiás (UFG)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