Sequência espectral persistente de Leray e propriedades de separação para variedades generalizadas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Vellozo, Telmo Irineo Acosta
Orientador(a): Santos, Edivaldo Lopes dos lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Cohomologia persistente
Aplicação de codimensão-1
Separação
Sequência espectral
Variedades generalizadas
Palavras-chave em Inglês:
Codimension-1 maps
Generalized manifold
Persistent cohomology
Separation
Spectral sequence
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/20606
Resumo: In this thesis we work on two different topics. On the one hand, we manage to construct a spectral sequence that calculates the persistent cohomology of a space from the persistent cohomology in each open and its interceptions of a covering that is the pre-image by a function of a covering of a known space. On the other hand, we achieved separation results by codimension-1 maps to generalized manifold. More specifically, we proved results that allow us to estimate the number of related components of the image complement of the map.
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