O problema de Cauchy para a equação da onda cúbica
| Ano de defesa: | 2011 |
|---|---|
| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): |
Santos Filho, José Ruidival Soares dos
 |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de São Carlos
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
|
| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
BR
|
| Palavras-chave em Português: | |
| Palavras-chave em Inglês: | |
| Área do conhecimento CNPq: | |
| Link de acesso: | https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/5878 |
Resumo: | In this work, we study the result of global well-Posedness for the cubic wave equation @2 t u��_u+u3 = 0 in R_R3, where the Cauchy data is in the Sobolev space Hs(R3)_ Hs��1(R3) with 13 18 < s < 1. The proof is based on the work of T. Roy, [23], in this paper Roy propose a almost conservation law for the energy and from this he get a inequality that together with the local well-posedness theory proved by Lindbald and Sogge in [18] guarantee the global well-posedness for the problem. |
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Farias, Marcos Alves deSantos Filho, José Ruidival Soares doshttp://lattes.cnpq.br/6112529384454347111b9ca2-1dd5-499d-ae0a-40706af1e29a2016-06-02T20:28:26Z2011-10-132016-06-02T20:28:26Z2011-05-27FARIAS, Marcos Alves de. O problema de Cauchy para a equação da onda cúbica. 2011. 84 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2011.https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/5878In this work, we study the result of global well-Posedness for the cubic wave equation @2 t u��_u+u3 = 0 in R_R3, where the Cauchy data is in the Sobolev space Hs(R3)_ Hs��1(R3) with 13 18 < s < 1. The proof is based on the work of T. Roy, [23], in this paper Roy propose a almost conservation law for the energy and from this he get a inequality that together with the local well-posedness theory proved by Lindbald and Sogge in [18] guarantee the global well-posedness for the problem.Neste trabalho estudamos um resultado de boa colocação global para a equação da onda cúbica δ(_t^2)u-∆_u+U^3=0 em R_R3, no qual os dados de Cauchy estão no espaço de Sobolev Hs(R3) x Hs��1(R3), para 13 18 < s < 1. A prova é baseada no rabalho de T. Roy, [23], nele é estabelecido uma lei de quase conservação de energia e a partir disso se obtém uma desigualdade que aliada a teoria da boa colocação local estabelecida por Lindbald e Sogge em [18] garante a boa colocação global para o problema.Financiadora de Estudos e Projetosapplication/pdfporUniversidade Federal de São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMUFSCarBREquações diferenciais parciaisAnálise harmônicaTeoria das distribuições - análise funcionalCubic wave equationHomogeneous littlewood-paley decompositionStrichartz estimatesMollified energyCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAO problema de Cauchy para a equação da onda cúbicainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis-1-1d2c496dd-e55a-43f0-8abb-c7c9e7f46983info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARTEXT3788.pdf.txt3788.pdf.txtExtracted texttext/plain115733https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/763780d3-9456-46cf-829c-4f97ba2ed09a/downloadeb5818f5e3467e3116d9744941e66dc2MD53falseAnonymousREADORIGINAL3788.pdfapplication/pdf684718https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/36ee0121-f639-4b75-9f6d-b52929c7c9a0/download743ac325dfb93fd96a6cc9b15d66467dMD51trueAnonymousREADTHUMBNAIL3788.pdf.jpg3788.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5856https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/f59f4b95-606d-4d4d-8153-ec049f7f5765/download04b3af5a21d0c3bbd0f2ac154bffc40dMD52falseAnonymousREAD20.500.14289/58782025-02-05 15:13:48.077open.accessoai:repositorio.ufscar.br:20.500.14289/5878https://repositorio.ufscar.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestrepositorio.sibi@ufscar.bropendoar:43222025-02-05T18:13:48Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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