Superfícies de Weingarten regradas em geometrias de Thurston

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: Viveiros, Anderson Felipe
• Orientador(a): Barreto, Alexandre Paiva
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: Superfícies de Weingarten; Superfícies regradas; Grupo de Heisenberg; Espaços produto; Grupo linear especial
• Palavras-chave em Inglês: Weingarten surfaces; Ruled surfaces; Heisenberg group; Product spaces; Special linear group
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL
• Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.14289/21936

In this work, we classify all the ruled Weingarten surfaces of class C³ immersed in the Heisenberg group Nil_3, obtaining explicit parametrizations for each case. We also classify translation surfaces of the graph type in Nil_3 which are linear-Weingarten or whose norm of the second fundamental form is constant. We also classify ruled Weingarten surfaces in the product spaces, S²×R and H²×R. In the space SL_2(R)~, we did an initial study in which we classified vertical and horizontal ruled surfaces whose one of the curvatures, either mean or gaussian, is constant. We included yet a chapter considering Bishop surfaces (or Monge surfaces) in R³, in which we classified all such surfaces of class C² satisfying some polynomial Weingarten relation.