Categoria de Lusternik-Schnirelmann e aplicações

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Ferreira, Junio Cesar
Orientador(a): Töben, Dirk lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Categoria de Lusternik-Schnirelmann
Topologia algébrica
Pontos críticos
Cordas binormais
Corpos convexos
Complexidade topológica
Palavras-chave em Inglês:
Lusternik-Schnirelmann category
Algebraic topology
Critical points
Cup length
Double normal chords
Convex bodies
Topological complexity
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/15674
Resumo: The Lusternik-Schnirelmann category associates a positive integer to each topological space. This number is an important invariant in algebraic topology, critical point theory and symplectic geometry. In this dissertation we present the theory of Lusternik-Schnirelmann category, compute the category of several topological spaces and provide some reformulations of the category. In addition, we show two applications of Lusternik-Schnirelmann category to other areas of mathematics. The first one is a geometric application proving that a convex body in Euclidean space of dimension n admits at least n binormal chords. The second application relates the category to topological complexity in the motion planning problem.
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