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Rumour spreading in dynamic random graphs

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Pereira, Vicenzo Bonasorte Reis
Orientador(a): Gallo, Alexsandro Giacomo Grimbert lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEs
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Propagação de rumor
Tempos estacionários fortes
Modelo estocástico de blocos
Palavras-chave em Inglês:
Strong stationary times
Rumour spreading
Dynamic random graphs
Stochastic block model
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::PROBABILIDADE::PROCESSOS ESTOCASTICOS ESPECIAIS
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/19880
Resumo: We study rumour spreading in dynamic random graphs. Starting with a single informed vertex, the information flows until it reaches all the vertices of the graph (completion), according to the following process. At each step $k$, the information is propagated to neighbours, in the $k$-th generated random graph, of the informed vertices. The way this information propagates from vertex to vertex at each step will depend of the "protocol". First we consider a sequence of graphs in which the presence or absence of an edge follows the dynamic of a Markov chain. We provide a method based on strong stationary times allowing to bound the completion time for the Markov dynamic using bounds on the completion time in the i.i.d. dynamic. We also consider the rumour spreading according to the Push Protocol (at every round, informed nodes send the rumour to one of their neighbours, chosen uniformly at random) in a sequence of independent stochastic block model random graphs. We are able to bound the completion time in this setting using comparisons with rumour spreading in dynamic random graphs with skeptical nodes (nodes that cannot become informed) and stifler nodes (nodes that, after being informed, do not spread the information further).
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First we consider a sequence of graphs in which the presence or absence of an edge follows the dynamic of a Markov chain. We provide a method based on strong stationary times allowing to bound the completion time for the Markov dynamic using bounds on the completion time in the i.i.d. dynamic. We also consider the rumour spreading according to the Push Protocol (at every round, informed nodes send the rumour to one of their neighbours, chosen uniformly at random) in a sequence of independent stochastic block model random graphs. We are able to bound the completion time in this setting using comparisons with rumour spreading in dynamic random graphs with skeptical nodes (nodes that cannot become informed) and stifler nodes (nodes that, after being informed, do not spread the information further).Nós estudamos propagação de rumor em grafos aleatórios dinâmicos. Começando com um único vértice informado, a informação se propaga até atingir todos os vértices do grafo (finalização), de acordo com o seguinte processo. A cada passo $k$, a informação é enviada, no $k$-ésimo grafo aleatório gerado, para os vizinhos de vértices informados. O modo como essa informação é propagada de vértice para vértice a cada passo depende do "protocolo". Primeiro consideramos uma sequência de grafos em que a presença e ausência de uma aresta segue a dinâmica de uma cadeia de Markov. Propomos um método baseado em tempos estacionários fortes que permite limitar o tempo até a finalização na dinâmica markoviana utilizando limitantes do tempo até a finalização no caso i.i.d.. Também consideramos o rumor se espalhando através do protocolo Push (a cada passo, vértices informados enviam o rumor para um de seus vizinhos, escolhido uniformemente ao acaso) em uma sequência de grafos independentes do modelo estocástico de blocos. Somos capazes de encontrar limitantes para o tempo até a finalização utilizando comparações com propagação de informação em grafos aleatórios dinâmicos com vértices céticos (vértices que não se tornam informados) e vértices contidos (vértices, que após serem informados, não passam a informação adiante).Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)engUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEsUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessStrong stationary timesRumour spreadingDynamic random graphsStochastic block modelPropagação de rumorTempos estacionários fortesModelo estocástico de blocosCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::PROBABILIDADE::PROCESSOS ESTOCASTICOS ESPECIAISRumour spreading in dynamic random graphsPropagação de informação em grafos aleatórios dinâmicosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARTEXTdissertação_autodeposito.pdf.txtdissertação_autodeposito.pdf.txtExtracted texttext/plain72556https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/3d7e336b-d126-44f8-b27c-c09d85959457/download5418bf3bcd11bf1162c223af7e6b2d04MD53falseAnonymousREADTHUMBNAILdissertação_autodeposito.pdf.jpgdissertação_autodeposito.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6321https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/4256245b-7cae-4cdc-a12b-2d148c3ff1c0/downloadea96e41f081c09148d823120d91af9f7MD54falseAnonymousREADORIGINALdissertação_autodeposito.pdfdissertação_autodeposito.pdfapplication/pdf416299https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/8ea9bdba-c83a-4fbc-940f-0f9ace84d6c5/download3096b633994c812c01e7e93a015e9061MD51trueAnonymousREADCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8810https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/073e89c5-db6e-4f8a-b324-993a60fe652a/downloadf337d95da1fce0a22c77480e5e9a7aecMD52falseAnonymousREAD20.500.14289/198802025-02-06 02:16:17.919http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilopen.accessoai:repositorio.ufscar.br:20.500.14289/19880https://repositorio.ufscar.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestrepositorio.sibi@ufscar.bropendoar:43222025-02-06T05:16:17Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false
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